有向图强连通分量SCC（全网最好理解）

定义：

在有向图中，如果一些顶点中任意两个顶点都能互相到达（间接或直接）,那么这些顶点就构成了一个强连通分量，如果一个顶点没有出度，即它不能到达其他任何顶点，那么该顶点自己就是一个强连通分量。

做题的总结吧算是：

1.给定一个有向图，求有多少个顶点是由任何顶点出发都可达的：

图中只有一个出度为0的点，那么它一定可以由任意点出发可达。SCC缩点后，DFS。

2.至少要选几个顶点，才能做到从这些顶点出发，可以到达全部顶点。

任何入度不为0的点，一定可以由某个入度为0的点出发可达。

3.有向无环图中，最少添加几条边变成强连通图？

假设有m个入度为0的点，有n个出度为0的点，则至少添加max(m,n)个。

强连通图中不存在入度为0或出度为0的点，所以添加m+n条边去掉这些点是一定可行的。

更少的方法，是将两个点连起来，则可以连接出min(m,n)条边，则添加的边数为m+n-min(m,n),即为max(m,n).

下期我们会讲Tarjan求强连通分量。

有向图强连通分量SCC（全网最好理解）相关推荐

Targan 算法[有向图强连通分量]
[有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(stronglyconnected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大 ...
Tarjan有向图强连通分量
Tarjan有向图强连通分量本文仅供娱乐,不喜勿喷一.强连通分量有向图强连通分量:在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi ...
有向图强连通分量的Tarjan算法——转自BYVoid
[有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极 ...
[转载] 有向图强连通分量的Tarjan算法 ——byvoid
[有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极 ...
有向图强连通分量的Tarjan算法
有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大 ...
图论学习-有向图强连通分量
文章目录有向图强连通分量 1.定义: 2.基本术语与概念 2.1 边的概念 2.2 缩点 2.3 时间戳 3. tarjan求强连通分量(SCC) 3.1 原理 3.2 步骤 3.3 模板 3.3. ...
有向图强连通分量之Tarjan算法
出处https://www.byvoid.com/zhs/blog/scc-tarjan [有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly con ...
CF467D Fedor and Essay 有向图强连通分量+缩点
文章目录一.题目二.题解三.Code Thanks! 一.题目传送门翻译: 在你帮助Fedor在«Call of Soldiers 3»这款游戏中找到朋友之后,他完全停止了学习.今天,英语老 ...
对用2遍dfs求有向图强连通分量的理解
第一遍dfs是对原图进行,求出每个结点的后序遍历顺序,也叫时间戳,注意保存方式,应该是保存每个时间点的访问的结点,而不是保存每个结点的访问时间: 第二遍dfs是对逆图进行,根据第一遍dfs的结果,首先 ...

有向图强连通分量SCC（全网最好理解）

有向图强连通分量SCC（全网最好理解）相关推荐

最新文章

热门文章