【BZOJ - 3224】普通平衡树（Splay模板题）

题干：

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10 1 106465 4 1 1 317721 1 460929 1 644985 1 84185 1 89851 6 81968 1 492737 5 493598

Sample Output

106465 84185 492737

Hint

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]

解题报告：

Splay的大模板题。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define F first
#define S second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAX =100007;//= 2e5 + 5;
int fa[MAX],cnt[MAX],tr[MAX][2],size[MAX],val[MAX],tot,root;
inline bool get(int x) {return tr[fa[x]][1]==x;
}
inline void clear(int x) {fa[x]=cnt[x]=tr[x][0]=tr[x][1]=size[x]=val[x]=0;
}
inline void pushup(int x) {//更新x节点的信息 if(x == 0) return;//其实不加也行，因为不会去维护根节点的父节点的关系。size[x] = cnt[x];
//  if(tr[x][0]) size[x] += size[tr[x][0]] ;
//  if(tr[x][1]) size[x] += size[tr[x][1]] ;没啥用、、size[x] += size[tr[x][0]] + size[tr[x][1]];
}
inline void rotate(int x) {//以下注释默认我是我爸的左儿子 int old = fa[x],oldf = fa[old],w=get(x),ww=get(old);//修改我爸和我右儿子的关系 tr[old][w] = tr[x][w^1]; fa[tr[old][w]]=old;//修改我和我爸的关系 tr[x][w^1] = old;fa[old] = x;//修改我和我爷爷的关系 fa[x] = oldf;if(oldf) tr[oldf][ww] = x;pushup(old);pushup(x);
} inline void splay(int x) {for(int old=fa[x]; old = fa[x]; rotate(x)) {//默认根节点是0的情况下才可以这么用判断条件 if(fa[old]) {rotate(get(x) == get(old) ? old : x);}}root = x;
}
inline void insert(int x) {//x为权值 if(root == 0) {val[++tot] = x;root=tot;cnt[tot]=size[tot]=1;fa[tot] = tr[tot][0]=tr[tot][1]=0;return; }int cur = root,old = 0;while(1) {if(x == val[cur]) {cnt[cur]++;pushup(cur);pushup(old);splay(cur);return;}old = cur;cur = tr[cur][val[cur] < x];if(cur == 0) {val[++tot] = x;fa[tot] = old; tr[tot][0]=tr[tot][1]=0; tr[old][x>val[old]] = tot;//维护父节点和孩子节点 cnt[tot] = size[tot] = 1;pushup(old); splay(tot);return;}}
}
inline int pre(int x) {int cur = root,old=0;while(cur) {if(val[cur] < x) old = cur,cur = tr[cur][1];else cur = tr[cur][0]; }return old;
}
inline int nxt(int x) {int cur = root,old = 0;while(cur) {if(val[cur] > x) old = cur,cur = tr[cur][0];else cur = tr[cur][1];}return old;
}
//inline int pre() {
//  int cur = tr[root][0];
//  while(tr[cur][1]) cur = tr[cur][1];
//  return cur;
//}
//inline int nxt() {
//  int cur = tr[root][1];
//  while(tr[cur][0]) cur = tr[cur][0];
//  return cur;
//}inline int Rank(int x) {//查询x的Rank int cur = root,res = 0;while(1) {
//      if(cur == 0) return -1;//说明数据非法 if(x < val[cur]) cur = tr[cur][0];else {res += size[tr[cur][0]];if(x == val[cur]) {splay(cur); return res+1;}//此时x和树中的点重合，树中不允许有两个相同的点res += cnt[cur]; cur = tr[cur][1];}}
}
inline int kth(int x) {//查询排名为x的数的val int cur = root;while(1) {if(tr[cur][0] && x <= size[tr[cur][0]]) cur = tr[cur][0];else {int tmp = size[tr[cur][0]] + cnt[cur];if(x <= tmp) {splay(cur);return val[cur];}x -= tmp;cur = tr[cur][1];}}
}
inline void del(int x) {Rank(x);//找到x的排名并把它旋转上来if(cnt[root] > 1) {cnt[root]--;return;}if(!tr[root][0] && !tr[root][1]) root=0;//可加个clear();函数else if(!tr[root][0]) {root = tr[root][1];fa[root]=0;} //pushup(root);else if(!tr[root][1]) {root = tr[root][0];fa[root]=0;}//pushup(root);else {int leftbig = tr[root][0],oldrt=root;while(tr[leftbig][1]) leftbig = tr[leftbig][1];splay(leftbig);tr[root][1]=tr[oldrt][1];fa[tr[oldrt][1]]=root;pushup(root);}
}
//全程表示根节点不是0，但是根节点的父节点，我们认为是0 (fa[rt]==0)
int main()
{int n;cin>>n;for(int i = 1; i<=n; i++) {int op,x;scanf("%d%d",&op,&x);if(op == 1) insert(x);if(op == 2) del(x);if(op == 3) printf("%d\n",Rank(x));if(op == 4) printf("%d\n",kth(x));if(op == 5) printf("%d\n",val[pre(x)]);if(op == 6) printf("%d\n",val[nxt(x)]);}return 0 ;
}

总结：呜呜呜好难写、、、

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