整数划分问题的递归算法-c语言,简单的整数划分问题（递归）

描述

将正整数n 表示成一系列正整数之和，n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ，k>=1 。

正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分。正整数n 的不同的划分个数称为正整数n 的划分数。

输入

标准的输入包含若干组测试数据。每组测试数据是一个整数N(0 < N <= 50)。

输出

对于每组测试数据，输出N的划分数。

样例输入

样例输出

提示

5, 4+1, 3+2, 3+1+1, 2+2+1, 2+1+1+1, 1+1+1+1+1

可能是因为本人比较笨的原因吧，这道题提交了九遍才对。

一开始觉得像斐波那契的变式，但后来才发现不行，才老老实实写递归，这个问题我们需要把我们递归的数记录下来，因为题目说了(n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1)

所以我们用a数组来记录，每次判断这个数行不行时，就与前面的数进行判断，比大小，本人给这个递归函数取了一个没有技术含量的名字叫solve(int n)，我们用循环从1到n(两端取到，不必从0~n，因为0可以一直递归下去，而且判断n时，就相当于在判断0)。

OK，那么我们这个边界值就是n==0，就cnt++;

最后输出。

提醒一下，数据最大为50，会超时，所以我们保险起见，先把40~50的结果打出来，直接复制给a，然后输出。

我是把1~40的先算出来，40-50的直接复制。然后再输入n，直接输出。

好了，看代码。

#include

using namespace std;

long long int n,a[1000],cnt,b[70];

void solve(int m,int death)

{

bool flag=1;

if(m==0)

{

cnt++;

}

else

{

for(int i=1;i<=m;i++)

{

flag=1;

++death;

for(int j=1;j

if(a[j]>i)

{

flag=0;

break;

}

if(flag)

{

a[death]=i;

solve(m-i,death);

}

--death;

}

int main()

{

for(int i=1;i<=39;i++)

{

solve(i,0);

memset(a,0,sizeof(a));

b[i]=cnt;

cnt=0;

}

b[40]=37338;

b[41]=44583;

b[42]=53174;

b[43]=63261;

b[44]=75175;

b[45]=89134;

b[46]=105558;

b[47]=124754;

b[48]=147273;

b[49]=173525;

b[50]=204226;

while(cin>>n)

{

cout<

}

标签：cnt,death,正整数,递归,int,flag,50,整数,划分

来源： https://blog.csdn.net/cxoi9010/article/details/116381931

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