p1044与p1898

数论好难啊~~

嗯这两道题看似题号、数据范围差的很多，其实有一些共通之处。

先来看一下韩信点兵：

　　作为循环语句和判断语句的入门题，相信看我博客的肯定都会。

#include<iostream>
using namespace std;
int a,b,c,i;
int main()
{cin>>a>>b>>c;for(i=7+c;i<=100;i=i+7){if((i%3==a)&&(i%5==b)&&(i>=10)&&(i<=100)){cout<<i<<endl;return 0;}}cout<<"No answer"<<endl;
return 0;
}

根本没必要贴出来的好吧

　　下面来介绍一下直接算答案的强方法了。

　　ans需要满足三个条件%3==a、%5==b，%7==c；

　　那能不能构造出三个数，分别满足一个其中条件并且是另外两个数的公倍数？(这句话是本篇中最重要的话了，其他都是废话)

　　比如满足第一个条件的数要求为5和7的倍数，也就是35的倍数。还要%3==a，现在35%3已经等于2了，难道要35*a/2？(我知道a只可能等1 2)不如往后找一找，说不定有%3=1的好数。然后70就是了，很棒。那第一个数就是70*a了。

　　然后由于21%5==1，15%7==1，刚好。那么最后答案就是(70*a+21*b+15*c)%105。

　　本题中要求10到100之间的，加个判断就行。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int a,b,c,ans;
 4 int main()
 5 {
 6     cin>>a>>b>>c;
 7     ans=(70*a+21*b+15*c)%105;
 8     if(ans>=10&&ans<=100) cout<<ans;
 9     else cout<<"No answer"<<endl;
10 return 0;
11 }

这道题的思想再推广一点会怎么样呢？那就是p1898了。

看不懂题解怎么办啊？没关系，往下看。

我们先处理出所有的a的累乘sum(应该不是sum吧但是我不知道用什么)，对每个数找出sum/a[i]的倍数中%a[i]==1的，乘对应的b[i]是满足第i个条件的数。全部相加后对sum取余即为所求。\

果然还是看不懂就对着代码看.

这个代码的复杂度好迷啊...如果要写的话还是学一下exgcd吧(18/12/10);

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int i,f;
long long wyt(long long x,long long y,long long z)
{if(y==1)return 0;for(f=0;;f++)if(x*f%y==1)break;return f*x*z;
}
long long ans,sum=1;
int n;
long long a[11],b[11];
int main()
{
//freopen("123.in","r",stdin);
//freopen("123.out","w",stdout);cin>>n;for(i=1;i<=n;i++){    cin>>a[i]>>b[i];sum*=a[i];}for(i=1;i<=n;i++){ans+=wyt(sum/a[i],a[i],b[i]);}cout<<ans%sum;
}

由于数较少，就不用快读了哈。

转载于:https://www.cnblogs.com/qywyt/p/9019190.html

p1044与p1898相关推荐

洛谷——P1044 栈
P1044 栈--卡特兰数题目背景栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈) ...
[Catalan]求解随机出栈可能数（洛谷P1044题题解，Java语言描述）
题目要求 P1044题目链接分析题意就是:N个数依次进栈,可随机出栈,算一下可能的出栈序列数. 其实这个就是Catalan啊,如果数据结构与算法有一定的刷题积累的学生应该经常做这样的About栈的 ...
信息学奥赛一本通 1924：【03NOIP普及组】栈 | 洛谷 P1044 [NOIP2003 普及组] 栈
[题目链接] ybt 1924:[03NOIP普及组]栈洛谷 P1044 [NOIP2003 普及组] 栈 [题目考点] 递推.递归栈 [解题思路]:一维递推设数组a,a[i]表示i个数组成的数 ...
[ CodeVS冲杯之路 ] P1044
不充钱,你怎么AC? 题目:http://codevs.cn/problem/1044/ 机房连续断网,搞得现在才能上博客-- 很经典的DP题,把问题转换一下就是分别求最不降序列和最长上升序列 f[i ...
洛谷 P1044 栈 [卡特兰数]
题目背景栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即 poppop (从栈顶弹出一个元素)和 pushpush (将一个元素进栈). 栈 ...
[洛古]P1044 栈
题目背景栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即 pop(从栈顶弹出一个元素)和 push(将一个元素进栈). 栈的重要性不言自明, ...
刷题 - 基础数学/数论问题
突然发现我对于数学相关的问题什么排列组合什么的都不会,主要是我高中排列组合什么的没怎么学,高考数学才110,全靠理综撑着 .而比赛中数学又占据了很大一部分,所以我决定先补一下基础,先刷20道基础题再说 ...
洛谷【算法1-4】递推与递归
P1255 数楼梯对于 100% 的数据,1≤N≤5000. 高精度斐波那契 #include <iostream> using namespace std;const int N = ...
#中队列的数据结构_数据结构与算法拓展（一）
栈与队列申明:由于篇幅限制,文章可能有些简略,如果大家想要详细了解,请一定要百度一下,并阅读例题,完成习题绪言:计算机科学在过去的数十年内发展飞速,各种新颖的技术纷至沓来:5G,VR,AI:大数据 ...

p1044与p1898

p1044与p1898相关推荐

最新文章

热门文章