题目链接

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4916

题解

∑i=1Nμ(i2)=1∑i=1Nφ(i2)=∑i=1Niφ(i) \sum_{i=1}^N \mu(i^2)=1\\ \sum_{i=1}^N \varphi(i^2)=\sum_{i=1}^N i\varphi(i) i=1∑Nμ(i2)=1i=1∑Nφ(i2)=i=1∑Niφ(i)

直接杜教筛即可。

代码

#include <map>
#include <cstdio>int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while((ch<'0')||(ch>'9')){if(ch=='-'){f=-f;}ch=getchar();}while((ch>='0')&&(ch<='9')){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}const int maxn=1000000;
const int mod=1000000007;
const int inv6=166666668;int p[maxn+10],prime[maxn+10],cnt,f[maxn+10];int getprime()
{p[1]=f[1]=1;for(int i=2; i<=maxn; ++i){if(!p[i]){prime[++cnt]=i;f[i]=i-1;}for(int j=1; (j<=cnt)&&(i*prime[j]<=maxn); ++j){int x=i*prime[j];p[x]=1;if(i%prime[j]==0){f[x]=f[i]*prime[j];break;}f[x]=f[i]*(prime[j]-1);}}for(int i=1; i<=maxn; ++i){f[i]=(f[i-1]+1ll*f[i]*i)%mod;}return 0;
}std::map<int,int> mp;int getsum(int n)
{if(n<=maxn){return f[n];}if(mp.count(n)){return mp[n];}int ans=1ll*n*(n+1)%mod*(2*n+1)%mod*inv6%mod;for(int l=2,r; l<=n; l=r+1){r=n/(n/l);ans=(ans-((1ll*r*(r+1)/2)-(1ll*(l-1)*l)/2)%mod*getsum(n/l))%mod;if(ans<0){ans+=mod;}}return mp[n]=ans;
}int n;int main()
{getprime();n=read();printf("1\n%d\n",getsum(n));return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Canopus-wym/p/10376064.html

BZOJ 4916 神犇和蒟蒻相关推荐

[BZOJ 4916]神犇和蒟蒻
传送门 Description \[ sum_G(n)=\sum_{i=1}^n \mu(i^2)\\sum_F(n)=\sum_{i=1}^n \phi(i^2) \] Solution For a ...
【BZOJ4916】神犇和蒟蒻（杜教筛）
[BZOJ4916]神犇和蒟蒻(杜教筛) https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/8297338.html 杜教筛技巧
【bzoj4916】神犇和蒟蒻杜教筛
题目描述很久很久以前,有一只神犇叫yzy; 很久很久之后,有一只蒟蒻叫lty; 输入请你读入一个整数N;1<=N<=1E9,A.B模1E9+7; 输出请你输出一个整数A=\sum_{ ...
【BZOJ4916】神犇与蒟蒻
题面 Description 很久很久以前,有一只神犇叫yzy; 很久很久之后,有一只蒟蒻叫lty; Input 请你读入一个整数N;\(1<=N<=10^9\),A.B模\(10^9+7 ...
bzoj4916: 神犇和蒟蒻（杜教筛）
Description 很久很久以前,有一只神犇叫yzy; 很久很久之后,有一只蒟蒻叫lty; Input 请你读入一个整数N;1<=N<=109,A.BN;1<=N<=10^ ...
bzoj4916 神犇和蒟蒻
求μ\mu的不用说了. 构造和式 ∑i=1n∑d|iφ(d)∗d∗id \sum_{i=1}^n\sum_{d|i}\varphi(d)*d*\frac i d 一方面上式=∑ni=1i2\text ...
这是蒟蒻，勾搭神犇.
这是SD 莱芜一中的蒟蒻,勾搭神犇.目标NOIP.这个博客最主要的一个目的是求大神们一起玩♂耍,欢迎大家留言. DQS学长给我加了友情链接,这个博客的确要好好搞一搞了.老师说整理博客是一件好事,可是我 ...
蒟蒻的python 学习笔记 ——北京理工大学嵩天mooc（有时间就看就更新，尽量让笔记容易懂，蟹蟹各位大神不吝赐教）
蒟蒻的python 学习笔记前言课一:python语言程序设计第一周:python 基本语法元素 1.1 程序设计基本方法 1.2 python 环境配置 1.3 实例1:温度转换 1.4 py ...
BZOJ 4636 蒟蒻的数列
4636: 蒟蒻的数列 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 618 Solved: 271 [Submit][Status][Discu ...

BZOJ 4916 神犇和蒟蒻

题目链接

题解

代码

BZOJ 4916 神犇和蒟蒻相关推荐

最新文章

热门文章