Tree Constructer

题目：

题意：

如果点x和y有连边，当且仅当a[x] or a[y] = 2⁶⁰ - 1 （两者是充分必要）
现在给你边的关系，问你每个点的值应该是多少？（给出一种情况即可）

题解：

构造题，思路非常巧妙
2⁶⁰就是（1<<60）,减去1也就是从第一位到第59位都是1（第六十位是0省略了）
首先01染色，将点分为黑点和白点，让白色的点为个数少一些的
选数量较少的一组是确保数量小于等于 50
现在每个点都要节点编号id和颜色
id为该点的编号
对于白色的点，我们让其最高位为0，让其第id位也是0，其余位置都是1
对于黑色，我们让其最高位是1，与它相邻的所有点（也就是白点）的第id位置为1，其余为0

我们来分析分析为什么这样构造是对的
因为所有白色的最高位是0，所以确保了所有白色之间没有边。
白色的点第id为也是0，而与它相邻的黑点第id位是1，两者首位也是0和1，正好or后就是2⁶⁰ - 1，这就是确保了黑色与所哟相邻的白色节点满足条件
因为黑点除了首位，只要相邻的白点的第id位是1，所有当一个白点与该黑点不相连时，黑点给不了白点所需要位置上的1

综上所述就是：黑点所多的（也就是1的部分）是相邻白点所缺的位置
这个构图不禁让人感叹，妙啊~~

代码：

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w;
}
const int maxn=400;
ll ans[maxn],id[maxn];
vector<int>g[maxn],color[2];
void dfs(int x,int fa,int col)
{color[col].push_back(x);for(auto v:g[x]){if(v==fa)continue;dfs(v,x,col^1);}
}
int main()
{//cout<<((12312312-2)|1);int n;cin>>n;for(int i=1;i<n;i++){int u,v;cin>>u>>v;g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}dfs(1,0,1);//染色过程if(color[0].size()>color[1].size())swap(color[0],color[1]);//然后白色为少的 for(int i=0;i<color[0].size();i++)//对于白色 {int v=color[0][i];ans[v]=(1ll<<60)-1-(1ll<<59)-(1ll<<i);id[v]=i;}for(int i=0;i<color[1].size();i++){int u=color[1][i];ll tmp=(1ll<<59);//首位是1for(auto v:g[u]){tmp+=(1ll<<id[v]);//与第v位相连，该点编号是id[v] } ans[u]=tmp;id[u]=i;}for(int i=1;i<=n;i++)if(i==1) printf("%lld",ans[i]);else printf(" %lld",ans[i]);
}

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