一种简单的图形旋转算法

图形旋转好玩又有实用性, 这里介绍一种简单的图形旋转算法.

具体步骤如下:

1. 首先将原图和旋转图的坐标原点都变换到图形的中心位置处.
2. 历遍旋转图形中的每一个pixel, 将pixel的坐标(j,i)反向旋转映射到原图, 得到原图对应的坐标值(Xr,Yr).
3. 考虑到旋转图的尺寸可能大于原图,这时需要检测(Xr,Yr)是否在原图范围内,如果不是,则忽略下面步骤.
4. (Xr,Yr)通常并不是正好对应到原图中一个整点的像素, 而是会夹在四个像素中(如图), 对四个像素的位置进行插值计算(也即所谓的双线性插值), 可以得到对应位置的RGBA值.

5. 由于内存中的图形数据是以左上角为坐标原点逐行记录的, 我们需将(j,i)变换到此坐标系统下(步骤1的反向操作), 得到其对应的内存位置, 然后将RGBA数值存入此处.
6. 通过逐点计算,最终可以得到完整的旋转后的图形.
7. 待改进处: 这里由于对图形边缘点的采样不够密集,因此得到的旋转图形边缘会出现锯齿现象. 可以细化映射颗粒度，如以1/４像素为单位进行映射计算．

更普遍的情况是,我们需要对原图中的指定区域进行旋转操作, 即进行旋转抠图. 下面是这一算法的C语言实现:

/*-----------------------------------------------------------------
@eimg:         输入图像
@oimg:         输出图像(NULL忽略)
@height,width:     输出图像的尺寸
@px,py:        抠图相对原图的位置
@angle:        旋转角度
-------------------------------------------------------------------*/
EGI_IMGBUF* egi_imgbuf_rotBlockCopy2( EGI_IMGBUF *eimg, EGI_IMGBUF *oimg, int height, int width,int px, int py, float angle)
{int i,j;float xr,yr;           int index_out;EGI_IMGBUF      *outimg=NULL;float sina=sin(MATH_PI*angle/180);float cosa=cos(MATH_PI*angle/180);/* 1. Check input eimg */if(eimg==NULL || eimg->imgbuf==NULL || eimg->height<=0 || eimg->width<=0 ) {egi_dpstd("Input holding eimg is NULL or uninitiliazed!\n");return NULL;}/* 2. Input oimg is NULL *//* 注:这里将输出图像的长宽均设为奇数,这样中心点是个整点位置,便于计算. */if(oimg==NULL) {/* Make H/W an odd value, then it has a symmetrical center point. */height |= 0x1;width |= 0x1;if(height<3)height=3;if(width<3)width=3;/* Create an imgbuf accordingly */outimg=egi_imgbuf_create(height, width, 0, 0); /* H, W, alpah, color */if(outimg==NULL) {egi_dpstd("Fail to create outimg!\n");return NULL;}/* Check ALPHA data */if(eimg->alpha==NULL) {free(outimg->alpha);outimg->alpha=NULL;}}/* Input oimg is NOT NULL */else {height=oimg->height;width=oimg->width;outimg=oimg;}/* 3. Clear outimg first. ALPHA to be 0, OR same as eimg. 如果是RGBA格式,可以在这里设置背景色. */egi_imgbuf_resetColorAlpha(outimg, WEGI_COLOR_GRAY2, outimg->alpha==NULL ? -1:0 );  /* img, color, alpha *//* 4. Map back point coordinates to eimg 以旋转图片中心为原点, 历遍旋转图形中的每一个像素点. 反向映射并插值计算得RGBA. */int m=height>>1;int n=width>>1;for(i=-m; i<=m; i++) {for(j=-n; j<=n; j++) {/* 4.1 Map to original coordiante (xr,yr), Origin at center.* 2D point rotation formula ( a positive: Right_hand Rule. ):*      x'=x*cos(a)-y*sin(a)*      y'=x*sin(a)+y*cos(a)*   Coord axis anti_clockwise, point colokwise rotate.*   points coordinates relative to up_right block coord.*  旋转变换公式, 可以查数学手册.*/xr=cosa*j-sina*i;yr=sina*j+cosa*i;/* 4.2 Shift Origin to left_top, as of eimg->imgbuf 变换到原图坐标下 */xr += px;yr += py;/* 4.3 Copy pixel alpha and color.  Limit xr,yr, ignore if they are out of original imgbuf area. */if( xr >= 0.0 && xr <= eimg->width-1 && yr >=0.0 && yr <= eimg->height-1) {index_out=width*(i+m)+(j+n);/* 4.3.1 的到相互邻的4个像数 */int indx1 = eimg->width*floorf(yr)+floorf(xr);int indx2 = eimg->width*floorf(yr)+ceilf(xr);int indx3 = eimg->width*ceilf(yr)+floorf(xr);int indx4 = eimg->width*ceilf(yr)+ceilf(xr);EGI_16BIT_COLOR  pcolor;EGI_8BIT_ALPHA  palpha;float pft;/* 4.3.2 Interpolate within 4 pixles  4点插值得到RGBA */if(eimg->alpha!=NULL && outimg->alpha!=NULL) {egi_16bitColor_interplt4p(eimg->imgbuf[indx1], eimg->imgbuf[indx2],  /* color1, color2 */eimg->imgbuf[indx3], eimg->imgbuf[indx4],       /* color3, color4 */eimg->alpha[indx1], eimg->alpha[indx2],         /* alpha1, alpha2 */eimg->alpha[indx3], eimg->alpha[indx4],         /* alpha3, alpah4 */modff(xr,&pft)*(1<<15), modff(yr, &pft)*(1<<15),  /* f15_x, f15_y */&pcolor, &palpha );outimg->imgbuf[index_out]=pcolor;outimg->alpha[index_out]=palpha;}else {egi_16bitColor_interplt4p(eimg->imgbuf[indx1], eimg->imgbuf[indx2],  /* color1, color2 */eimg->imgbuf[indx3], eimg->imgbuf[indx4],       /* color3, color4 */0, 0, 0, 0,     /* alpha1, alpha2, alpha3, alpha4 */modff(xr,&pft)*(1<<15), modff(yr, &pft)*(1<<15),  /* f15_x, f15_y */&pcolor, NULL );outimg->imgbuf[index_out]=pcolor;}}}}return outimg;
}

(更多代码见 https://github.com/widora/wegi)

效果:

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