南洋oj 题目144小珂的苦恼

小珂的苦恼

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难度：2
描述
小珂是一名初中生，她现在很苦恼，因为老师布置了一个让她苦恼的作业，你能不能帮助她呢？题目信息如下。
已知二元一次方程 a*x+b*y=n，判断这个二元一次方程有没有整数解，x,y为未知数，其中a，b，n都为整数且不等于零，同时满足0<a,b,n<2^16-1。
输入
第一行有一个整数0<n<=1000000表示有 n组测试数据,接下来的每一行有三个整数分别是a,b,n

输出
存在整数x和y使得方程有解，输出“Yes”，否则输出“No”

样例输入
2
2 4 2
3 9 7
样例输出
Yes
No
这是道数学题，数学题，数学题。
丢番图方程又名不定方程、整系数多项式方程，是变量仅容许是整数的多项式等式；即形式如右上角图的方程，其中所有的aj、bj和c均是整数，若其中能找到一组整数解m1,m2…mn者则称之有整数解。
一次不定方程是形式如a1x1 + a2x2 + … + anxn = c的方程，一次不定方程有整数解的充要条件为： (a1,…,an)须是c的因子，其中(a1,…,an)表示a1,…,an的最大公因子。
若有二元一次不定方程ax + by = c，且(a,b) | c，则其必有一组整数解x1,y1，并且还有以下关系式：
* x = x1 + [b / (a,b)]t
* y = y1 − [a / (a,b)]t
t为任意整数，故此一次不定方程有无限多解。

#include<stdio.h>
int main()
{int a,b,n,l;scanf("%d",&l);while(l--){int d;scanf("%d %d %d",&a,&b,&n);while(b!=0){d=a%b;a=b;b=d;}if(n%a==0)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/nanfenggu/p/7900169.html

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