题意：

给两个串\(A、B\)，问你长度\(>=k\)的有几对公共子串

思路：

先想一个朴素算法：
把\(B\)接在\(A\)后面，然后去跑后缀数组，得到\(height\)数组，那么直接\(rmq\)就能\(O(1)\)得到任意两个\(A\)和\(B\)的LCP。如果\(LCP >= k\)，那么这个串的贡献对数为\(LCP - k + 1\)。但是这样遍历显然超时。
那么我们可以用单调栈优化这个问题：
我们构建一个递增的单调栈，那么栈顶就是最大，每个栈里的元素为贡献值\(height\)的大小，那么显然，某一位置对后面的贡献为\(min(height[i])\)，所以如果遇到入栈元素比栈顶大，说明栈顶的贡献值从此刻开始就要变小了，那么就去更新这个贡献。

参考：

POJ 3415 Common Substrings

代码：

#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ull seed = 11;
const int MOD = 1e9 + 7;
using namespace std;int str[maxn];
int t1[maxn], t2[maxn], c[maxn];
int sa[maxn];
int rk[maxn];
int height[maxn];
bool cmp(int *r, int a, int b, int l){return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
void da(int *str, int n, int m){n++;int i, j, p, *x = t1, *y = t2;for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = str[i]]++;for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i;for(j = 1; j <= n; j <<= 1){p = 0;for(i = n - j; i < n; i++) y[p++] = i;for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i - 1];for(i = n - 1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];swap(x, y);p = 1; x[sa[0]] = 0;for(i = 1; i < n; i++)x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - 1], sa[i], j)? p - 1 : p++;if(p >= n) break;m = p;}int k = 0;n--;for(i = 0; i <= n; i++) rk[sa[i]] = i;for(i = 0; i < n; i++){if(k) k--;j = sa[rk[i] - 1];while(str[i + k] == str[j + k]) k++;height[rk[i]] = k;}
}
char s[maxn];
ll instack[maxn], num[maxn];
int main(){int k;while(~scanf("%d", &k) && k){scanf("%s", s);int len = strlen(s);int cnt = 0;for(int i = 0; i < len; i++){str[cnt++] = s[i];}int pos = cnt;  //#str[cnt++] = '$';scanf("%s", s);len = strlen(s);for(int i = 0; i < len; i++){str[cnt++] = s[i];}str[cnt] = 0;da(str, cnt, 130);int top = 0;ll tot = 0, ans = 0;for(int i = 2; i <= cnt; i++){   //栈里塞Aif(height[i] < k){top = 0, tot = 0;}else{int number = 0;if(sa[i - 1] < pos){    //A对后面B的贡献tot += height[i] - k + 1;number++;}while(top > 0 && instack[top] >= height[i]){tot -= num[top] * (instack[top] - k + 1);tot += num[top] * (height[i] - k + 1);number += num[top];--top;}instack[++top] = height[i];num[top] = number;if(sa[i] > pos) ans += tot;}}top = 0, tot = 0;for(int i = 2; i <= cnt; i++){   //栈里塞Bif(height[i] < k){top = 0, tot = 0;}else{int number = 0;if(sa[i - 1] > pos){    //B对后面A的贡献tot += height[i] - k + 1;number++;}while(top > 0 && instack[top] >= height[i]){tot -= num[top] * (instack[top] - k + 1);tot += num[top] * (height[i] - k + 1);number += num[top];--top;}instack[++top] = height[i];num[top] = number;if(sa[i] < pos) ans += tot;}}printf("%lld\n", ans);}return 0;
}