Bailian2810 完美立方【暴力】（POJ NOI0201-1812）

问题链接：POJ NOI0201-1812 完美立方。

完美立方

描述

形如a³= b³ + c³ + d³的等式被称为完美立方等式。例如12³= 6³ + 8³ + 10³ 。编写一个程序，对任给的正整数N (N≤100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a³ = b³ + c³ + d³，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N，且b<=c<=d。

输入

一个正整数N (N≤100)。

输出

每行输出一个完美立方。输出格式为：
Cube = a, Triple = (b,c,d)
其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则b值小的优先输出、仍相同则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。

样例输入

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

问题链接：Bailian2810 完美立方

问题简述：（略）

问题分析：

　　这个问题适合暴力枚举，更加巧妙的方法也难以想出来。

　　即便是枚举，也需要考虑能省则省。

　　这个问题是由参考链接的问题翻译过来的，代码就直接拿过来用了。

程序说明：

　　使用立方数组，可以减少重复的立方计算。

　　使用变量sum，可以减少重复的求和计算。

　　当和sum大于a^3时，就不需要再试探下去了。

　　b、c和d的值根据题意，1<b<=c<=d<=n，所以2<=b<=c<=d，得24<=b^3+c^3+d^3，取3<=a开始计算。

题记：（略）

参考链接：POJ1543 Perfect Cubes【暴力】

AC的C语言程序如下：

/* POJ1543 Perfect Cubes */#include <stdio.h>#define N 100
long cube[N + 1];void setcube(int n)
{int i;for(i=0; i<=n; i++)cube[i] = i * i * i;
}int main(void)
{setcube(N);long n, a, b, c, d, sum;while(~scanf("%ld", &n)) {for(a=3; a<=n; a++)for(b=2; b<=n; b++)for(c=b; c<=n; c++)for(d=c; d<=n; d++) {sum = cube[b] + cube[c] + cube[d];if(cube[a] == sum)printf("Cube = %ld, Triple = (%ld,%ld,%ld)\n", a, b, c, d);else if(sum > cube[a])break;}}return 0;
}

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