Dec

2020 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛一

HUD 6745

题解：

线性DP；f(i,j) 表示从i开始减，从j开始减时互质的次数最多是多少；

转移状态为 f(i , j) = max( f(i-1,j) ,f( i, j-1) ) +(__gcd(i,j)==1 ? 1 : 0)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1011;
int f[N][N];
int main()
{int t;cin >>t;for(int i=1;i<=1010;i++){for(int j=1;j<=1010;j++){f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])+(__gcd(i,j)==1 ? 1 : 0);}}while(t--){int a,b;scanf("%d %d",&a,&b);printf("%d\n",f[a][b]);}
}

Covid

HDU6777

题解

官方题解是：

其实，暴力可以直接做；把所有出现在某一时刻某一地点的所有人放在一起；然后按照时间的流逝暴力枚举所有的状态，只要此时此地中有一个人有荧光，那么给所有人都标记即可；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20005;
int a[N];
int main()
{int t ;cin >>t;while(t--){vector<int> pos[120][15];memset(a,0,sizeof a);a[1]=1;int n;cin >>n;for(int i=1;i<=n;i++){int len;cin >>len;while(len--){int t,p;cin >>t>>p;pos[t][p].push_back(i);}}for(int i=1;i<=110;i++){for(int k=1;k<=10;k++){for(auto j : pos[i][k]){if(a[j]==1){for(auto p : pos[i][k]) a[p]=1;break;}}}}for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]){/*最后输出，貌似程序不卡这个格式的空格*/if(i==1)printf("%d",i);elseprintf(" %d",i);}}printf("\n");}
}

Car

HDU6778

题解：

官方题解

实际上不用二分，直接状压DP也能做；

f(i,state) 表示前i天，尾号被限制的总状态为 state时，未被限号的车的数量的最小值

状态转移就是首先根据前i-1的状态j，枚举第i天的合法限号状态k，然后取前i-1天限号状态的最大值，前i天的最小值即可；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20;
int a[N],n;
int f[6][1<<10+7];
int get(int x)
{int res=n;for(int i=0;i<10;i++){if(x>>i&1) res-=a[i]; }return res;
}
int main()
{int t;cin >>t;while(t--){memset(a,0,sizeof a);memset(f,0x3f,sizeof f);cin >>n;for(int i=0;i<n;i++) {int x;scanf("%d",&x);a[x%10]++;}for(int i=0;i<1024;i++) f[1][i]=get(i);for(int i=2;i<=5;i++){for(int j=0;j<1024;j++){for(int k=0;k<1024;k++){if(j&k) continue;f[i][j|k]=min(f[i][j|k],max(f[i-1][j],get(k))); }}}int ans=0x3f3f3f3f;for(int i=0;i<1024;i++) ans=min(ans,f[5][i]);cout <<ans<<endl;}return 0;
}
//10101100   k
//01010000   j

Intersection

HDU6786

题解

如果不考虑撞车，那么所有车一定是走左右向靠下的车道最优。从最右下角的车辆位置枚举开始只要存在两个车的位置如下，那么就会出现撞车的情况，这时只能让一个车先走了，那么时间就+1；

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
map<pair<int,int>,int > mp;
int x[100000],y[100010];
struct node
{int x,y;
}a[100000];
int cmp(node a,node b) {if(a.y == b.y) return a.x > b.x;return a.y > b.y;
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){mp.clear(); int n;cin >>n;int ans=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);mp[{a[i].x,a[i].y}]++;ans=max(ans,a[i].x+a[i].y); }sort(a ,a  + n,cmp);for(int i=0;i<n;i++){int num=a[i].x+a[i].y;if(mp[{a[i].x+1,a[i].y-1}]) num++; ans=max(ans,num);}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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