2017 ACM-ICPC乌鲁木齐网络赛 B. Out-out-control cars（几何）

题目链接：https://www.jisuanke.com/contest/870

题意：

直角坐标系上有两个三角形，它们都超某个方向匀速移动，问它们会不会在某个时候相碰

输入两行。每一行前6个数为三角形三个点坐标，后两个数dx, dy表示点(x, y)在单位时间后移动到(x+dx, y+dy)

思路：

将两个三角形的速度相减，这样问题就简化为其中一个三角形原地不动，问另一个三角形是否会碰到第二个三角形

对于移动的三角形暴力每个点，对于每个点暴力不动三角形的每条边，判断这个点在移动时是否会穿过这条边即可

具体怎么判断，有一个比较好理解的方法：

设动点为(x, y)，线段两个端点为(x1, y1)和(x2, y2) (x1<=x2)，dx和dy为动点的单位移动距离，t为时间

将线段转化成点斜式方程：y-y1=k(x-x1)，k为斜率，然后将(x+t*dx, y+t*dy)带入点斜式方程求出t

若t>0，且此时x1<=x+t*dx<=x2，那么说明会相交，否则不会

中间注意特判分母为0的情况

补：其实这样是错的，我忘了两个三角形都要作为不动三角形判定一次才对，因为可能一个三角形很大一个三角形很小。。。感谢评论区dalao提醒

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct
{double x1, y1;double x2, y2;double x3, y3;
}Res;
Res A, B;
double Jud(double x, double y, double dx, double dy, double x1, double y1, double x2, double y2)
{double t, ex, ey, k;if(x1==x2){if(dx==0){if(x!=x1)return 0;t = 0;}else{t = (x1-x)/dx;if(t<0)return 0;}if(y1>y2)swap(y1, y2);if(y+t*dy<y1 || y+t*dy>y2)return 0;return 1;}else{k = (y1-y2)/(x1-x2);if(fabs(k*dx-dy)<=1e-8){if((y-y1)!=k*(x-x1))return 0;t = 0;}else{t = (y-y1+k*x1-k*x)/(k*dx-dy);if(t<0)return 0;}x += t*dx, y += t*dy;if(x1>x2)swap(x1, x2);if(x<x1 || x>x2)return 0;return 1;}
}
int main(void)
{double T, ok, x, y, dx, dy;int cas = 1;scanf("%lf", &T);while(T--){ok = 0;scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &A.x1, &A.y1, &A.x2, &A.y2, &A.x3, &A.y3, &dx, &dy);scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &B.x1, &B.y1, &B.x2, &B.y2, &B.x3, &B.y3, &x, &y);dx -= x, dy -= y;ok = max(ok, Jud(A.x1, A.y1, dx, dy, B.x1, B.y1, B.x2, B.y2));ok = max(ok, Jud(A.x1, A.y1, dx, dy, B.x1, B.y1, B.x3, B.y3));ok = max(ok, Jud(A.x1, A.y1, dx, dy, B.x2, B.y2, B.x3, B.y3));ok = max(ok, Jud(A.x2, A.y2, dx, dy, B.x1, B.y1, B.x2, B.y2));ok = max(ok, Jud(A.x2, A.y2, dx, dy, B.x1, B.y1, B.x3, B.y3));ok = max(ok, Jud(A.x2, A.y2, dx, dy, B.x2, B.y2, B.x3, B.y3));ok = max(ok, Jud(A.x3, A.y3, dx, dy, B.x1, B.y1, B.x2, B.y2));ok = max(ok, Jud(A.x3, A.y3, dx, dy, B.x1, B.y1, B.x3, B.y3));ok = max(ok, Jud(A.x3, A.y3, dx, dy, B.x2, B.y2, B.x3, B.y3));if(ok==1)printf("Case #%d: YES\n", cas++);elseprintf("Case #%d: NO\n", cas++);}return 0;
}

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