[USACO12OPEN]Unlocking Block【BFS / 广搜】

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Luogu3053

Sol

真的只是一个BFSBFSBFS！！！~~一个氧气都救不了的程序（快读+快写还TLETLETLE了一个点）~~

大体思路：对于每一种状态，我们枚举三个模块是否可以向左向右向上向下移动，如果可以移动，入队，继续搜索，队列中存整张图。处理方法：对于队列中的图，不需要每一个点都存储。在输入的时候，我们可以根据点之间的相对位置求出这个模块的形状，存起来，这样队列中只需要对每一个模块存一个位置就可以，我们把这个位置叫做模块的代表点，这样就能推出其他的位置。

关键的地方在于如何判断是否已经入过队。用集合配合类似哈希来处理，因为我们存储的只有三个点，六个值，第一感觉就是六维数组，然而六维数组会MLEMLEMLE。为什么呢？因为我们存储的不只是一个10×1010×1010×10的矩阵，而是30×3030×3030×30，我们也需要把看不到的地方存起来，这样的六维数组会变得很大，因此会MLEMLEMLE。

因为我们只是存了六个数，即三个模块的代表点的横纵坐标，所以就可以将这六个值哈希为一个六位数的值，放入集合，（突然想到这里好像可以用一位数组，请自行尝试）。

还需要两个很长很长的判断，一个是判断当前状态是否就是答案，另一个是每一个模块的每一个方向是否可以移动。这两个判断还是很好写的，不多说了。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<set>
#include<cstring>
using namespace std;struct Node {int x , y;
};
Node shape[5][105] , sta[5];
struct Que {Node n[4];int cnt;Que(){};Que(Node nn1 , Node nn2 , Node nn3 , int ccnt) {n[1] = nn1 , n[2] = nn2 , n[3] = nn3 , cnt = ccnt;}
};
set<int>s;
queue<Que>q;
int n[4] , dx[4] = {0,0,-1,1} , dy[4] = {1,-1,0,0};
inline int mymin(int a , int b) { return a<b?a:b; }
inline int mymax(int a , int b) { return a>b?a:b; }void read(int &x)
{char c = getchar(); x = 0;while(c < '0' || c > '9') c = getchar();while(c <= '9' && c >= '0') x = x*10+c-48, c = getchar();
}void put(int x)
{  int num = 0; char c[15];while(x) c[++num] = (x%10)+48, x /= 10;while(num) putchar(c[num--]);putchar('\n');
}int jud(Que x) {int hin[4] , hax[4] , zin[4] , zax[4] , map[35][35];memset(map , 0 , sizeof(map));for(int i=1; i<=3; i++) {hin[i] = zin[i] = 0x3f;hax[i] = zax[i] = 0;        }for(int i=1; i<=3; i++)for(int j=1; j<=n[i]; j++) {int xx , yy;xx = x.n[i].x + shape[i][j].x;yy = x.n[i].y + shape[i][j].y;hin[i] = mymin(hin[i] , xx);hax[i] = mymax(hax[i] , xx);zin[i] = mymin(zin[i] , yy);zax[i] = mymax(zax[i] , yy);}for(int i=1; i<=3; i++)for(int j=zin[i]; j<=zax[i]; j++)for(int k=hin[i]; k<=hax[i]; k++) {if(map[j+10][k+10])return 0;map[j+10][k+10] = 1;    }return 1;
}int mov(int x , int d , Que t) {int map[35][35];memset(map , 0 , sizeof(map));for(int i=1; i<=3; i++) {if(i == x) {t.n[i].x += dx[d];t.n[i].y += dy[d];}for(int j=1; j<=n[i]; j++) {int xx , yy;xx = t.n[i].x + shape[i][j].x;yy = t.n[i].y + shape[i][j].y;if(map[xx+10][yy+10])return 0;map[xx+10][yy+10] = 1;}}return 1;
}void update(int &a , Que b) {a = b.n[1].x*100000+b.n[1].y*10000+b.n[2].x*1000+b.n[2].y*100+b.n[3].x*10+b.n[3].y;
}int main() {read(n[1]) , read(n[2]) , read(n[3]); for(int i=1; i<=3; i++) {Node a;read(a.x) , read(a.y);sta[i] = a;shape[i][1] = (Node){0,0};for(int j=2; j<=n[i]; j++) {int x , y;read(x) , read(y);shape[i][j] = (Node){x-a.x,y-a.y};}}q.push(Que(sta[1],sta[2],sta[3],0));s.insert(sta[1].x*100000+sta[1].y*10000+sta[2].x*1000+sta[2].y*100+sta[3].x*10+sta[3].y);while(!q.empty()) {Que u = q.front() , v;q.pop();if(jud(u)) {put(u.cnt);return 0;}u.cnt++;for(int i=0; i<4; i++)for(int j=1; j<=3; j++)if(mov(j,i,u)) {v = u;Node t;int m;t.x = v.n[j].x + dx[i];t.y = v.n[j].y + dy[i];v.n[j] = t;update(m,v);if(s.find(m)==s.end()) {s.insert(m);q.push(v);}}}printf("-1");return 0;
}

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