题目连接

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思路

我们知道对于当前的这一层，只能从左上和正上方转移过来，那么我们定义f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示的是从第一层到第i层第j列的最大路径数值和，那么不难发现f[i][j]=a[i][j]+max(f[i−1][j−1],f[i−1][j])f[i][j] = a[i][j] + max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])f[i][j]=a[i][j]+max(f[i−1][j−1],f[i−1][j])，注意的是开始的状态除了(0,0)位置为0其余都为-INF

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 5e2+10;int a[N][N],f[N][N];
int n;
int main()
{cin>>n;memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof f);f[0][0] = 0;for(int i = 1;i <= n; ++i) for(int j = 1;j <= i; ++j)cin>>f[i][j],f[i][j] += max(f[i-1][j-1],f[i-1][j]);int ans = -0x3f3f3f3f;for(int i = 1;i <= n; ++i) ans = max(f[n][i],ans);cout<<ans<<endl;return 0;
}

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