分治回溯-分治的应用-全排列问题

大致思路：
将一个大的全排列分成小的排列，直到元素为1个时，就结束排列
就是比如字符串：“ABC”每个元素当一次老大，最为一个大的排列
第一次A与自己交换A当老大
第二次A与B进行交换B当老大
第三次A与C进行交换C当老大
从图中可以看出当我们交换一次之后，下一轮交换是从最初始的顺序进行交换，所以每次交换后就需要将我们的字符串进行一下还原

当第一轮每个都当一次老大后，就是每个老大剩下的元素再向下进行交换当老大，看图

最后的话，只剩一个就不能再往下划分排列，所以结束排列,得到排列结果

代码采用递归的形势所写，如下

package com.sj.分治回溯;import java.util.HashSet;//全排列
public class FullPermutation {public static void main(String[] args) {String s="ABC";HashSet<String> set=new HashSet<>();permutation(set,0,s.length()-1,s.toCharArray());//toCharArray(),就是将字符串转为字符数组System.out.println(set);}private static void permutation(HashSet<String> set, int from, int to, char[] arr) {//解决在数组arr中from到to之间的元素轮流当当前的老大 确定一个排列之后加入到set中if(from==to) {set.add(new String(arr));}else {for(int i=from;i<=to;i++) {swap(arr,i,from);//分治的第二次排列permutation(set,from+1,to,arr);//对字符串进行还原操作，以便后续排列swap(arr,i,from);}}}private static void swap(char[] arr, int i, int from) {char temp=arr[i];arr[i]=arr[from];arr[from]=temp;}
}

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