题目

数青蛙
生成数组

思路与算法

数青蛙：本题考查一个模拟过程，把青蛙的叫声设计出croak五个过程，必须同时出现这5个，才是一个青蛙的叫声，否则返回-1。一开始想统计croak各自的数量，但是这题要求输出的是青蛙的数量。这样明显不行。举例2说明：这两只青蛙是可以同时开始叫的，或者在一只没叫完的时候就开始叫，一只结束之后再开始的话，视作同一只青蛙，仔细分析得：k为一个青蛙叫完的标志，且croak的顺序不能错，必须从c到k，因此我们遍历统计croak各自的数量即可，具体细节见代码。

生成数组：举例1说明，n=2，m=3，k=1.

   ①.该数组有2个元素②.该数组的元素取值范围[1,3]③.找到该数组的最大值搜索损耗为1，（从第一个元素开始搜索，需要1次就找到最大值，意味着数组的首字母为当前数组的最大值）

读懂题目之后，基本不用再多想了，肯定是动态规划的范畴，只不过本题是一个三维动态，dp[i][j][p]:表示前i个元素最大值为j的情况下，搜索损耗为p，那么再将其分为两类，

①在这前i个元素中，第i个为最大值j,那么dp[i][j][p] = dp[i-1][x][p-1],其中x为1到j-1，每一种情况都加起来。
②最大值在第1-第j-1个元素中，则最后一个元素可以为1-j的任意情况，dp[i][j][p] = j * dp[i-1][j][p];
据此来写出代码即可。记得结果对1000000007取模

代码实现

数青蛙

class Solution {public int minNumberOfFrogs(String croakOfFrogs) {int res = 0;int c = 0;int r = 0;int o = 0;int a = 0;int k = 0;char[] frogs = croakOfFrogs.toCharArray();for (char i : frogs) {if (i == 'c') {c++;// 如果此时k不为0，说明有一个青蛙叫完了，则k--，意味          着不需要新的青蛙，刚刚叫完的上班即可。反之则需要新的青蛙，更新res即可。if (k > 0) {k--;} else {res++;}} else if (i == 'r') {r++;c--;} else if (i == 'o') {o++;r--;} else if (i == 'a') {a++;o--;} else if (i == 'k') {k++;a--;}// croa出现小于0的情况，则说明顺序不对，跳出循环if (c < 0 || r < 0 || o < 0 || a < 0) {break;}}// 最终如果都是croak成对出现，则croa一定为0，不为0，则返回-1，否则返回resif (c != 0 || r != 0 || o != 0 || a != 0) {return -1;}return res;}
}

生成数组

class Solution {public int numOfArrays(int n, int m, int k) {final int MOD = (int)1e9 + 7;long[][][] dp = new long[n + 1][m + 1][k + 1];for (int i = 1; i < m + 1; i++) {for (int j = 1; j < k + 1; j++) {if (j > 1) {dp[1][i][j] = 0;} else {dp[1][i][j] = 1;}}}for (int i = 1; i < n + 1; i++) {for (int j = 1; j < k + 1; j++) {if (j == 1) {dp[i][1][j] = 1;} else {dp[i][1][j] = 0;}}}for (int i = 2; i < n + 1; i++) {for (int j = 2; j < m + 1; j++) {for (int a = 1; a < k + 1; a++) {for (int b = 1; b < j; b++) {dp[i][j][a] += dp[i - 1][b][a - 1];dp[i][j][a] %= MOD;}dp[i][j][a] += j * dp[i - 1][j][a];dp[i][j][a] %= MOD;}}}int res = 0;for (int i = 1; i < m + 1; i++) {res += dp[n][i][k];res %= MOD;}return res;}
}

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