基本可行解matlab求解代码

1.基本可行解的定义

2.求解代码

function [xs,Bs,x_num]=BFS(A,b)
xs = [];%存储基本可行解 行向量
Bs = {};%存储可行基矩阵 行向量
x_num = 0;%基本可行解个数
B = [];
x = [];
k = 1;
[row,col] = size(A);
m = rank(A);%矩阵A的秩
all_num = nchoosek(col,row);%组合数 计算所有可能的总数
all_col = nchoosek(1:col,m);%计算出所有可能组合的按列下标排列结果，返回一个矩阵
if m < rowerror('矩阵A不满足条件');
elsefor i = 1:all_numB = A(:,all_col(i,:));if rank(B) == mx = inv(B)*b;if x >= 0for j=1:colxs(k,j) = 0;endxs(k,all_col(i,:)) = x;Bs{1,k} = B;k = k+1;endendendx_num = k-1;
end

3.示例演示

测试代码：

A=[1,2,1,0;0,1,0,1];
b=[8;2];
[xs,Bs,x_num] = BFS(A,b)
for i=1:x_numxs(i,:)Bs{1,i}
end

结果：

xs =4     2     0     08     0     0     20     2     4     00     0     8     2
Bs = [2x2 double]    [2x2 double]    [2x2 double]    [2x2 double]
x_num =4
ans =4     2     0     0
ans =1     20     1
ans =8     0     0     2
ans =1     00     1
ans =0     2     4     0
ans =2     11     0
ans =0     0     8     2
ans =1     00     1

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