1201-2019-算法-克鲁斯卡尔算法（最小生成树MST-Kruskal算法）

① Kruskal算法先对路径的权值进行排序
② 再在图中加入这个路径（要求不产生回路）。

关键就是不能形成回路。判断是否为回路的准则是：两个顶点例如（C-E）是否有同一个终点。
关键代码：关键代码是end数组的生成，end数组用来记录每个顶点的终点。（end[ ]也是逐步完善的，一步一步填）

package Kruskal;/*** @author pdzz* @create 2019-11-30 16:07*/
public class Kruskal {private int edgeNum;//边的个数private char[] vertex;//顶点数组private int[][] matrix;//邻接矩阵private static final int INF = Integer.MAX_VALUE;public static void main(String[] args) {char[] vertexes = {'A','B','C','D','E','F','G'};int[][] matrix = {{0,12,INF,INF,INF,16,14},{12,0,10,INF,INF,7,INF},{INF,10,0,3,5,6,INF},{INF,INF,3,0,4,INF,INF},{INF,INF,5,4,0,2,8},{16,7,6,INF,2,0,9},{14,INF,INF,INF,8,9,0},};Kruskal kruskal = new Kruskal(vertexes, matrix);kruskal.kruskal();}private int getEnd(int[] ends,int i){while (ends[i] != 0){i = ends[i];}return i;}public void kruskal(){int index = 0;int[] ends = new int[edgeNum];Edata[] ret = new Edata[edgeNum];Edata[] edges = getEdges();sortEdges(edges);//System.out.println("边的集合：" + Arrays.toString(edges));//遍历边的集合，判断是否形成回路。for (int i = 0; i < edgeNum; i++) {int p1 = getPosition(edges[i].start);int p2 = getPosition(edges[i].end);//获取p1顶点的终点int m = getEnd(ends,p1);//获取p2顶点的最小下标int n = getEnd(ends,p2);if (m != n){ends[m] = n;//加入m,nret[index++] = edges[i];}}int sumWeight = 0;System.out.println("最小生成树为：");for (int i = 0; i < index; i++) {System.out.println(ret[i]);sumWeight += ret[i].weight;}System.out.println("路径总长 = " + sumWeight);}public Kruskal(char[] vertex,int[][] matrix) {//初始化顶点数和边的个数int vlen = vertex.length;this.vertex = new char[vlen];//初始化for (int i = 0;i < vlen;i++){this.vertex[i] = vertex[i];}this.matrix = new int[vlen][vlen];//传递到kruskal中的全局变量for (int i = 0; i < vlen; i++) {for (int j = 0; j < vlen; j++) {this.matrix[i][j] = matrix[i][j];}}//统计边的条数for (int i = 0; i < vlen; i++) {for (int j = i + 1; j < vlen; j++) {if (this.matrix[i][j] != INF){edgeNum++;}}}System.out.println(edgeNum);for (int i = 0; i < vlen; i++) {for (int j = 0; j < vlen; j++) {System.out.printf("%12d", matrix[i][j]);}System.out.println();}}private void sortEdges(Edata[] edges){for (int i = 0; i < edges.length - 1; i++) {for (int j = 0; j < edges.length - 1 -i; j++) {if (edges[j].weight > edges[j + 1].weight){Edata temp = edges[j];edges[j] = edges[j + 1];edges[j + 1] = temp;}}}}public int getPosition(char ch){for (int i = 0; i < vertex.length; i++) {if (vertex[i] == ch){return i;}}return -1;}private Edata[] getEdges(){int index = 0;Edata[] edata = new Edata[edgeNum];for (int i = 0; i < vertex.length; i++) {for (int j = i + 1; j < vertex.length; j++) {if (matrix[i][j] != INF){edata[index++] = new Edata(vertex[i],vertex[j],matrix[i][j]);}}}return edata;}}
class Edata{char start;char end;int weight;public Edata(char start, char end, int weight) {this.start = start;this.end = end;this.weight = weight;}@Overridepublic String toString() {return "Edata{" +"start=" + start +", end=" + end +", weight=" + weight +'}';}
}

来自尚硅谷韩顺平老师的Java数据结构的视频。

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