CF120F Spiders 题解

题目：CF120F Spiders

DP - 树形DP - 树的直径 - 图论 - 树 - bfs

题目大意

给出 nnn 棵树，你每次可以选择两个树，并将这两棵树的两个节点粘起来，形成一棵新的树。经过 n−1n-1n−1 次操作后，这 nnn 棵树就融合为了一棵树
问最后这棵树的最大直径（最长链）长度

解题思路

以前看到有些题是要求直径最短，看到这题之后松了口气

因为最后要求的是最长链，所以，每一棵树都要把自己的最长链（直径）贡献给最终答案
那么我们就把 nnn 棵树的直径粘成一段不就好了吗

换句话说：设第 iii 棵树的直径端点为 ui,viu_i,v_iui,vi，[x,y][x,y][x,y] 表示一个将点 xxx 和点 yyy 粘起来的操作。
那么就：[v1,u2],[v2,u3]…[vn−1,un][v_1,u_2],[v_2,u_3] \dots [v_{n-1},u_n][v1,u2],[v2,u3]…[vn−1,un]
最后的答案就是 nnn 棵树的直径之和了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int Maxn=1010,inf=0x3f3f3f3f;
int dis[Maxn],f[Maxn];
int n,ans;
vector <int> e[Maxn];
inline int read()
{int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();return s*w;
}
void dfs(int x,int fa)
{int m1=0,m2=0;for(int i=0;i<e[x].size();++i){int y=e[x][i];if(y==fa)continue;dfs(y,x);f[x]=max(f[x],f[y]+1);int tmp=f[y]+1;if(tmp>m1)m2=m1,m1=tmp;else if(tmp>m2)m2=tmp;}dis[x]=max(m1+m2,max(m1,m2));
}
int main()
{freopen("input.txt","r",stdin); // 注意这题提交的时候要带文件输入输出freopen("output.txt","w",stdout);int T=read();while(T--){n=read();int tot=0;for(int i=1;i<n;++i){int x=read(),y=read();e[x].push_back(y);e[y].push_back(x);}dfs(1,0);for(int i=1;i<=n;++i)tot=max(tot,dis[i]);ans+=tot;for(int i=1;i<=n;++i){e[i].clear();dis[i]=f[i]=0;}}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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