【递推】wikioi 2825 危险的组合
题目链接:http://wikioi.com/problem/2825/
分析:
本以为是DP,也有人用DP做,但是看到有人202B代码潇洒解决,还是试一试递推吧。。。
先列举出来前几项:
0 0 1 3 8 20 47 107 238 520 1121
好像没什么规律昂。。。
再列出2的幂,减一减。。。
0 0 1 3 8 20 47 107 238 520 1121
0 0 1 2 4 8 16 32 64 128 256 a[]
0 0 0 1 4 12 31 75 174 392 865 b[]
很明显,下面两行的和等于上面两行。
中间一行是2^(n-3)。
剩下最后一行了,再找。。。
0 0 0 1 2 4 7 13 24 44 81 c[]
这是后面的数减前面的数的二倍得到的结果。
有规律了吧?
从第七项开始,c[i]=c[i-1]+c[i-2]+c[i-3],好像可做了。。。
b[i]=b[i-1]*2+c[i].
最后输出a[n]+b[n]即可。
代码:
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[31]={0},b[31]={0},c[31]={0},n;
int main()
{a[3]=1;a[4]=2;a[5]=4;b[4]=1;b[5]=4;c[3]=1;c[4]=1;c[5]=2;for (int i=6;i<=n;i++){a[i]=pow(2,i-3);c[i]=c[i-1]+c[i-2]+c[i-3];b[i]=b[i-1]*2+c[i];}cout<<a[n]+b[n];
}
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