BZOJ 2286 SDOI2011 消耗战倍增LCA+单调栈

题目大意：给定一棵树，边上有边权，m次询问，每次选定一些关键点，求将1号节点与所有关键点都切断所需的最小花销

关键点的总数<=50W

首先我们考虑暴力想法

令f[x]表示切断以x为根的子树中所有关键点的最小花销

g[x]表示x是不是关键点

那么对于x的每个子节点y有f[x]=Σmin(g[y]?INF:f[y],Distance(x,y) )

这样每次暴力做一遍树形DP，时间复杂度是O(n*m)的

现在由于每次询问的点数不一定会达到n的级别，对所有节点进行DFS非常浪费

我们可以将询问的关键点拿出来，单独模拟一次DFS

维护一个栈，栈中的元素形成一条由根节点出发的链，初始栈中只有根节点

将所有关键点按照DFS序排序

每次加入一个节点，求出节点与栈顶的LCA,将栈中所有深度大于LCA的节点全都弹掉

然后将LCA和该节点入栈，注意有些重复的情况要考虑

在这个模拟的DFS过程中顺便把DP做了即可

记得开long long

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 250100
#define INF 0x3f3f3f3fll
using namespace std;
struct abcd{int to,f,next;
}table[M<<1];
int head[M],tot;
int m,n,a[M];
int pos[M],dpt[M],fa[M][20],dis[M][20];
void Add(int x,int y,int z)
{table[++tot].to=y;table[tot].f=z;table[tot].next=head[x];head[x]=tot;
}
void DFS(int x)
{static int cnt=0;int i;pos[x]=++cnt;dpt[x]=dpt[fa[x][0]]+1;for(i=head[x];i;i=table[i].next)if(table[i].to!=fa[x][0]){fa[table[i].to][0]=x;dis[table[i].to][0]=table[i].f;DFS(table[i].to);}
}
bool Compare(int x,int y)
{return pos[x] < pos[y];
}
int LCA(int x,int y)
{int j;if(dpt[x]<dpt[y])swap(x,y);for(j=19;~j;j--)if(dpt[fa[x][j]]>=dpt[y])x=fa[x][j];if(x==y) return x;for(j=19;~j;j--)if(fa[x][j]!=fa[y][j])x=fa[x][j],y=fa[y][j];return fa[x][0];
}
int Distance(int x,int y)
{int j,re=0x3f3f3f3f;for(j=19;~j;j--)if(dpt[fa[x][j]]>=dpt[y])re=min(re,dis[x][j]),x=fa[x][j];return re;
}
int main()
{int i,j,k,x,y,z;cin>>n;for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);Add(x,y,z);Add(y,x,z);}DFS(1);for(j=1;j<=19;j++)for(i=1;i<=n;i++)fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1],dis[i][j]=min(dis[fa[i][j-1]][j-1],dis[i][j-1]);static int g[M],stack[M],top;static long long f[M];cin>>m;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&k);for(j=1;j<=k;j++)scanf("%d",&a[j]);sort(a+1,a+k+1,Compare);stack[++top]=1;f[1]=0;g[1]=0;for(j=1;j<=k;j++){int lca=LCA(stack[top],a[j]);while(dpt[stack[top]]>dpt[lca]){if(dpt[stack[top-1]]<=dpt[lca]){int temp=min(g[top]?INF:f[top],(long long)Distance(stack[top],lca) );stack[top--]=0;if(lca!=stack[top]){stack[++top]=lca;f[top]=0;g[top]=0;}f[top]+=temp;break;}else{f[top-1]+=min(g[top]?INF:f[top],(long long)Distance(stack[top],stack[top-1]) );stack[top--]=0;}}if(stack[top]!=a[j]){stack[++top]=a[j];f[top]=0;}g[top]=1;}while(top>1){f[top-1]+=min(g[top]?INF:f[top],(long long)Distance(stack[top],stack[top-1]) );stack[top--]=0;}printf("%lld\n",f[top--]);}return 0;
}
/*
f[x]表示切断以x为根的子树中所有关键点的最小花销
g[x]表示x是不是关键点
f[x]=Σmin(g[table[i].to]?INF:f[table[i].to],Distance(x,table[i].to) )
*/

BZOJ 2286 SDOI2011 消耗战倍增LCA+单调栈相关推荐

【bzoj3879】SvT 后缀数组+倍增RMQ+单调栈
题目描述 (我并不想告诉你题目名字是什么鬼) 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示), ...
BZOJ 3238: [Ahoi2013]差异 [后缀数组单调栈]
3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 2326 Solved: 1054 [Submit][Stat ...
bzoj 4237: 稻草人（CDQ分治+单调栈+二分）
4237: 稻草人 Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 256 MB Submit: 1352 Solved: 594 [Submit][Status][Discus ...
BZOJ 1787 AHOI2008 紧急集合倍增LCA
题目大意:给定一棵树,多次询问到三个点距离之和最小的点和距离首先易知到两个点距离之和最小的点一定在两点间的路径上于是到三个点距离之和最小的点一定在两两之间路径的交点上然后很容易就会知道这个交点一 ...
bzoj2286 [Sdoi2011]消耗战单调栈+lca
这个题意思非常明确,就是删除尽量小的边使1和指定点不连通对于一次询问,dfs一遍即可,但需要log级别的然后条件里有个Σ,显然复杂度和他有关,对每个点都需要一个均摊log的然后有两个基本思路, ...
Power OJ 2854 小Z的糖果难题【单调栈+倍增】
传送门中文题目就不在阐述题意比赛时我们用分块来解决的,但是T掉了... 思路:我们使用单调栈维护的每个点可以跳跃到的下一个点,相当于两个点之间可以建一条边(如果不存在下一个点,可以和一个虚拟根结点 ...
BZOJ 2144 跳跳棋（神仙建模题，倍增 LCA，二分）【BZOJ修复工程】
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划题目链接 https://hydro.ac/d/bzoj/p/2144 是 hydro 的 BZOJ ...
[BZOJ 3238] [AHOI 2013] 差异【后缀数组 + 单调栈】
题目链接:BZOJ - 3238 题目分析显然,这道题就是求任意两个后缀之间的LCP的和,这与后缀数组的联系十分明显. 求出后缀数组后,求出字典序相邻两个后缀的LCP,即 Height 数组. 那么 ...
[2020多校A层12.1]树（倍增/单调栈/dfs栈）
[2020多校A层12.1]树求解树上从u到v的最长贪心上升序列,也就是只要有比它大的就选择它,可以发现这个问题性质,就是每个点对应了唯一的一个第一个比它大的点,那么我们可以向它们之间连边,然后问题 ...
BZOJ 2286 消耗战 (虚树+树形DP)
给出一个n节点的无向树,每条边都有一个边权,给出m个询问, 每个询问询问ki个点,问切掉一些边后使得这些顶点无法与顶点1连接. 最少的边权和是多少. (n<=250000,sigma(ki)&l ...

BZOJ 2286 SDOI2011 消耗战倍增LCA+单调栈

BZOJ 2286 SDOI2011 消耗战倍增LCA+单调栈相关推荐

最新文章

热门文章

BZOJ 2286 SDOI2011 消耗战 倍增LCA+单调栈

BZOJ 2286 SDOI2011 消耗战 倍增LCA+单调栈相关推荐

最新文章

热门文章

BZOJ 2286 SDOI2011 消耗战倍增LCA+单调栈

BZOJ 2286 SDOI2011 消耗战倍增LCA+单调栈相关推荐