BZOJ 1787 AHOI2008 紧急集合倍增LCA

题目大意：给定一棵树，多次询问到三个点距离之和最小的点和距离

首先易知到两个点距离之和最小的点一定在两点间的路径上

于是到三个点距离之和最小的点一定在两两之间路径的交点上

然后很容易就会知道这个交点一定是其中两个点的LCA(其实是我不会证)

此外为什么不会是三个点共同的LCA呢？因为三个点共同的LCA一定是至少一对点的LCA 证明略(其实我也不会证)

然后就是枚举两两之间的LCA 求一下距离取最小即可

然后就是倍增LCA的问题了我的倍增LCA怎么又挂了还能不能写对了0.0

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 500500
using namespace std;
struct abcd{int to,next;
}table[M<<1];
int head[M],tot;
int n,m,ans,anspoint;
int dpt[M],fa[M][20];
void Add(int x,int y)
{table[++tot].to=y;table[tot].next=head[x];head[x]=tot;
}
void DFS(int x)
{int i;dpt[x]=dpt[fa[x][0]]+1;for(i=head[x];i;i=table[i].next){if(table[i].to==fa[x][0])continue;fa[table[i].to][0]=x;DFS(table[i].to);}
}
int LCA(int x,int y)
{int j;if(dpt[x]<dpt[y])swap(x,y);for(j=19;~j;j--)if(dpt[fa[x][j]]>=dpt[y])x=fa[x][j];if(x==y)return x;for(j=19;~j;j--)if(fa[x][j]!=fa[y][j])x=fa[x][j],y=fa[y][j];return fa[x][0];
}
inline int Distance(int x,int y)
{return dpt[x]+dpt[y]-(dpt[LCA(x,y)]<<1);
}
void Query(int x,int y,int z)
{int re=0;int lca=LCA(x,y);re+=dpt[x]-dpt[lca];re+=dpt[y]-dpt[lca];re+=Distance(lca,z);if(re<ans)ans=re,anspoint=lca;
}
int main()
{int i,j,x,y,z;cin>>n>>m;for(i=1;i<n;i++)scanf("%d%d",&x,&y),Add(x,y),Add(y,x);DFS(1);for(j=1;j<=19;j++)for(i=1;i<=n;i++)fa[i][j]=fa[ fa[i][j-1] ][j-1];for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);ans=0x3f3f3f3f;Query(x,y,z);Query(y,z,x);Query(z,x,y);printf("%d %d\n",anspoint,ans);}
}

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