赛马问题--最全面的解析

题目

一共有25匹马，有一个赛场，赛场有5个赛道，就是说最多同时可以有5匹马一起比赛。假设每匹马都跑的很稳定，不用任何其他工具，只通过马与马之间的比赛，试问，最少得比多少场才能知道跑得最快的5匹马？（不能使用撞大运的算法）

这道题的答案应该为（7）次。

5场

首先随机分成五组，

按照比赛结果排序：

a1, a2, a3 ,a4 ,a5

b1 ,b2 ,b3 ,b4 ,b5

c1 ,c2 ,c3 ,c4 ,c5

d1 , d2 ,d3 ,d4 ,d5

e1, e2 ,e3 ,e4 ,e5

共计5场比赛

第6场：

取每组第一名进行比较。

假设比赛结果为：a1,b1,c1,d1,e1

a1, a2, a3 ,a4 ,a5

b1 ,b2 ,b3 ,b4 ,b5

c1 ,c2 ,c3 ,c4 ,c5

d1 , d2 ,d3 ,d4 ,d5

e1, e2 ,e3 ,e4 ,e5

第7场：

用b1与a2,a3,a4,a5比较

最好情况b1取得了第五名；

最坏情况b1取得了第一名；

假设比赛结果为最坏情况：b1取得了第一名。

现在前两名的结果已经出来了：a1,b1

第8场：

第三名只会在a2、b2、c1中产生

为了不浪费资源我们把d1、e1也加进去

c1、d1、e1的顺序是不会变的，只要把a2、b2插进去就可以了。

任何一匹马排在最后两名，该组所有马可以排除在外了。

我们取一种情况：c1、d1、e1、a2、b2

a组、b组的马排除在外。

第三名为c1

第9场：

第四名只会在d1、c2中产生

第五名只会在e1、d2、c3中产生。

让d1、c2、e1、d2、c3比赛

第四名为本场比赛的冠军，第五名为本场比赛的亚军

综上所述最好的情况要比7次，最坏的情况要比9次。

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第7场：

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