统计学参数估计

单总体均值的估计

1.综述

总体均值的估计分为以下两种情况

总体方差已知的情况
总体方差未知的情况

首先对但总体均值的方差估计做一个简单的概括,各个情况已在下表中列出

后文将详细介绍各个情况下的方法
并且介绍样本容量的估计方法

2.参数估计

首先了解一下两种参数估计的方法

点估计
区间估计

2.1点估计

2.1.1点估计的方法

矩估计法
最大似然法
顺序统计量法
最小二乘法

2.1.2缺点

没有给出估计值接近总体参数程度的信息

2.2区间估计

为了解决点估计的缺点,我们得出了区间估计的概念如下:

下面便来介绍总体均值的估计,也就是总体均值的区间估计

3.总体均值的估计

3.1总体均值的区间估计:方差已知

3.1.1前提条件

3.1.2统计量

3.1.3置信区间

3.1.4案例

3.1.5已知结论

3.1.6解答

如果题目未加说明,则a = 0.05

3.2总体均值的区间估计:方差未知

3.2.1方差未知,大样本

可以用样本的S近似替代总体的标准差

假定条件

总体方差

置信区间

案例

解答

3.2方差未知,小样本

使用t分布

假定条件

t分布统计量

假设总体服从正态分布

置信区间

案例

解答

3.3 样本容量的估计

在上述介绍的几种方法中,公式的计算建立在已知样本容量的前提下

但是因为容量越大,成本也越大,所以我们需要进行一个折中,这就是为什么需要样本容量估计

在方差已知的情况下,我们知道置信区间的计算方法如下

我们自行假设置信区间的半径最大值是E,那么就可以推导出n的取值范围

在实际当中,总体方差可能是未知的,所以可以采取如下方法来估计总体的方差,进而计算出n的取值

n与各个参数的关系

实际案例

解答

统计学参数估计之总体均值的估计相关推荐

统计学参数估计之总体比例的估计
统计学参数估计总体比例的估计总体比例的估计样本容量的估计 1.概念 2.假定条件因为只有大样本的条件下可以采用中心极限定理 3.统计量z 3.置信区间实际计算时用p代替π 4.大样本的判定 ...
参数估计之点估计(矩估计,最大似然估计) 详解+例题
统计学参数估计之点估计(矩估计,最大似然估计) 详解含推导 1.何为点估计在了解点估计之前,我们先介绍一下估计量与估计值的概念 1.1估计量与估计值参数估计就是用样本统计量去估计总体的参数,如 ...
现代信号处理——参数估计理论（最小二乘估计）
Bayes估计需要知道被估计量的先验概率密度:最大似然估计需要知道似然函数. 除了线性均方估计外,最小二乘估计是另一种不需要任何先验知识的参数估计方法,最小二乘估计不需要先验统计特性,适用范围更广. ...
【数学基础】参数估计之极大似然估计
背景先来看看几个小例子: 猎人师傅和徒弟一同去打猎,遇到一只兔子,师傅和徒弟同时放枪,兔子被击中一枪,那么是师傅打中的,还是徒弟打中的? 一个袋子中总共有黑白两种颜色100个球,其中一种颜色90个, ...
统计学基础(四)：矩估计
此为本人学习笔记,不具备参考价值,禁止任何形式的传播统计推断的基本问题参数估计点估计区间估计假设检验线性回归方差分析参数通常是刻画总体某些概率特征的数量. 当该参数未知时,从总体中抽取一个样本,用 ...
参数估计：最大似然估计MLE
http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51461997 最大似然估计MLE 顾名思义,当然是要找到一个参数,使得L最大,为什么要使得它最大呢,因 ...
应用统计学与R语言实现学习笔记（五）——参数估计
Chapter 5 Estimation 本篇是第五章,内容是参数估计. Chapter 5 Estimation 1.参数估计的一般问题 2.区间估计 Confidence Intervals 3. ...
统计学之参数估计（点估计和参数估计）含例题和解答
统计学之参数估计参数点估计矩估计法极大似然估计法点估计的评价准则(无偏性一致性有效性) 区间估计主要公式置信区间区间估计的内容总体均值的区间估计(大样本) 总体均值的区间估计(小样本) ...
统计学笔记1：截尾分布的矩估计与极大似然估计
截尾分布的矩估计与极大似然估计在参数估计中,我们通常喜欢用极大似然估计来估计一个参数,这样估计的参数通常具有良好的性质,但有时其并不那么容易求解.在参数估计中,矩估计的计算方法较为简易,但其结果的偏 ...
数据分析概率及统计学基础
一.数据分析概述 1. 数据分析的概念数据分析就是分析数据,从一大堆数据中提取你想要的信息.比较专业的回答:数据分析是有针对性的收集.加工.整理数据,并采用统计.挖掘技术分析和解释数据的科学与艺术. ...

统计学参数估计之总体均值的估计

统计学参数估计

单总体均值的估计

1.综述

2.参数估计

2.1点估计

2.1.1点估计的方法

2.1.2缺点

2.2区间估计

3.总体均值的估计

3.1总体均值的区间估计:方差已知

3.1.1前提条件

3.1.2统计量

3.1.3置信区间

3.1.4案例

3.1.5已知结论

3.1.6解答

3.2总体均值的区间估计:方差未知

3.2.1方差未知,大样本

假定条件

总体方差

置信区间

案例

解答

3.2方差未知,小样本

假定条件

t分布统计量

置信区间

案例

解答

3.3 样本容量的估计

实际案例

解答

统计学参数估计之总体均值的估计相关推荐

最新文章

热门文章

统计学 参数估计 之 总体均值的估计

统计学 参数估计

单总体均值的估计

1.综述

2.参数估计

2.1点估计

2.1.1点估计的方法

2.1.2缺点

2.2区间估计

3.总体均值的估计

3.1总体均值的区间估计:方差已知

3.1.1前提条件

3.1.2统计量

3.1.3置信区间

3.1.4案例

3.1.5已知结论

3.1.6解答

3.2总体均值的区间估计:方差未知

3.2.1方差未知,大样本

假定条件

总体方差

置信区间

案例

解答

3.2方差未知,小样本

假定条件

t分布统计量

置信区间

案例

解答

3.3 样本容量的估计

实际案例

解答

统计学 参数估计 之 总体均值的估计相关推荐

最新文章

热门文章

统计学参数估计之总体均值的估计

统计学参数估计

统计学参数估计之总体均值的估计相关推荐