金融学习之四——插值法求远期国债收益率

今天来个简单的，使用插值法求远期国债利率。
插值法使用的是scipy模块中的interpolate子模块的interp1d函数，注意这里的是数字1，不是英文字母l。函数的格式为interp1d（x，y，kind），x、y为给定数据，kind是插值方法。
kind参数如下：

参数名称	插值方法
nearest	最邻近插值法
zero	0阶样条曲线插值法
slinear	1阶样条曲线插值法
quadratic	2阶样条曲线插值法
cubic	3阶样条曲线插值法

假设有如下远期国债到期收益率：

期限	0.25年	半年	0.75年	1年	3年	5年
远期收益率	2.7344%	2.7898%	2.8382%	2.882%	3.0414%	3.1746%

可以发现在表中缺少2年期和4年期的远期国债收益率，现在就可以通过数据拟合出曲线并求出对应的收益率。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate
#下面是显示中文必备代码
from pylab import mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']
mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False

接下来将表中数据以列表形式处理：

#原有期限
t=np.array([0.25,0.5,0.75,1.0,3.0,5.0])
#新期限
t_new=np.array([0.25,0.5,0.75,1.0,2.0,3.0,4.0,5.0])
#原有到期收益率
rates=np.array([0.27344,0.27898,0.28382,0.2882,0.30414,0.31746])

设置好5种插值方法，以及线形的格式

types=['nearest','zero','slinear','quadratic','cubic']
k1=['-','--','-.',':','-']
k2=['*','h','+','d','s']

计算并绘图：
这里设置了一堆线形，主要是为了区分不同的数据，毕竟如果是同样的线形是无法区分开的。

plt.figure(figsize=(10,8))
for i in range(len(types)):f=interpolate.interp1d(x=t,y=rates,kind=types[i])rates_new=f(t_new)print(types[i],rates_new)plt.plot(t_new,rates_new,k1[i])plt.plot(t_new,rates_new,k2[i],label=types[i])plt.xticks(fontsize=14)plt.xlabel(u'期限',fontsize=14)plt.yticks(fontsize=14)plt.ylabel(u'收益率',fontsize=14,rotation=0)plt.legend(loc=0,fontsize=14)plt.grid()

结果如下：

可以看出，nearest和zero法得到的结果基本相同，而其他方法得到的结果有些不同。

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