指数增长模型matlab代码_多元思维模型1：复利模型—

爱因斯坦说：“复利是世界第八大奇迹。 ”查理芒格在提到普世的智慧时，第一条就是理解“复利”。所以这个多元思维模型系列的第一个思维模型，我们就来谈谈“复利模型”。

关于复利，有一个广为流传的故事，相信大家都听过：在国际象棋的棋盘上，第一个格子放1粒米，第二格翻倍放2粒，第三格再翻倍放4粒，以此类推，下一格都是前一格的一倍，一直放到最后一格。最后米粒的总数达到惊人的1844亿亿！

一、复利模型是什么

复利，本是一种计算利息的方法，指的是在每经过一个计息周期之后，都要将利息加入本金，然后计算下期的利息，在旧社会也叫做“利滚利”。

在很多人的印象中，复利只是一个故事、一个数学概念，很少人把“复利”应用到我们日常的生活和决策中。虽然来自于计息方法，但是复利绝不只是一个计算利息的方法，而是一种人人都应该掌握的思维方式。

复利公式也很简单：收益=本金X（1+利率）^执行次数

巴菲特有一个经典的比喻，他说：“人生就像是滚雪球，重要的是找到足够湿的雪和足够长的坡。”

把一个抽象的公式描述得形象而具体，足够湿的雪就是利率，足够长的坡就是执行次数。

二、复利模型怎么用

复利模型有两个关键：利率为正和足够的执行次数。

在复利公式中，如果利率为正，每次的利息都会成为本金，影响下一次的利息。所以复利本质上是一种“增强反馈回路”，做事情A，会导致结果A'，而结果A'又会加强A，相当于一个放大器，循环往复不断放大。

所以复利模型的第一个关键在于反馈增强。

只有具备这种性质，才能够产生复利效应。要实现复利曲线的关键在于找到能持续积累的东西，并且每次积累都能促进接下来的积累。

比如财富、知识、能力、人脉等等都是能产生复利的。从这个角度来说，元能力是最能产生复利的能力，因为元能力能够帮我们裂变出更多能力，而这些能力又能帮助我们习得其他的能力。可迁移性越强的知识，同样也更具备复利效应。

所以我们在想获得指数级收益的时候，一定要想尽各种办法把利率设置成正值。不管是个人的发展，还是创业做产品。

复利的第二个关键是临界点。

复利最初的增长总是缓慢到难以察觉。需要有足够多的执行次数。

有这样一个故事，说是一个乞丐就要饿死了，然后富人说说我有两个方案：“一是给你一百斤大米，二是今天给你1粒米，然后持续倍增，直到第64天，你选哪个？”这个乞丐听说过国际象棋64粒米的故事，所以选择了方案二。

然后你猜这么着？乞丐在第七天的时候饿死了。因为没有撑到临界点，前面几天的米完全不够他维持生存。

复利效应需要在临界点之后，才会出现指数级的增长。问题是这个过程可能非常长，而人的天性追求即时的满足，所以大多数人是熬不到临界点的，所以终其一生都体会不到复利的威力。所以复利思维需要我们有耐心，具备长周期视角。

不管是财富、知识还是人脉的复利，都需要时间的加持，如果失去耐心，就想想复利的曲线图，然后持续的积累，等待临界点的到来。

复利是非常底层非常基础的思维模型，大量概念都是建立在复利模型之上，所以时常调用复利思维来看待这个世界是非常必要的，能够帮助自己实现更长周期的思考，从而得到复利的收益。

比如二八法则（也可以叫幂律分布）其实就是来源于复利模型。有一句话说是“人和人的差距，比人和猪的差距都大”，其实人和人的差距本来并没有多大，但是有的人每天进步一点点，看着没什么变化，一旦通过临界点，差距就会非常明显，而且会越拉越大。

早一天开始积累，经过时间的加持，未来的差距是指数级的，而不是线性的，看上去只有一天的差距，但是这一天带来的可能是成倍数的差距。所以呀，具备复利的东西，要今早开始积累，越早越好！

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