概率论：条件概率与独立性

定义：

若AB独立，那么A'B,AB',A'B'就都独立了。有一个不独立，那其他的就都不独立。

简单证明：

来个小例题，主要学标准写法：

有限多个事件的独立性：

注意：4个条件都要满足才叫ABC相互独立，前三个不能推出第四个，因此只证明了3家伙两两独立是不够的，最后那个式子也要成立。

也就是说，可能AB,AC,BC都独立，但ABC不独立。举个例子：

假如有n个事件要证相互独立，那就要先证两两独立，在三三独立，四四独立·····直到N独立：

总数怎么算的？加上Cn0,Cn1就是2^n,再减掉n和1就可以了。

贝努力概型：

贝努力实验是什么？：

就是升级版随机试验，结果只有两种的那种。

定理是啥呢？：

二项式展开可还行？最后的和相当于1^n，所以是1.

有的时候这个式子的n特别大，p又特别小，计算非常困难，怎么办呢？泊松定理！：

平时在什么时候用呢？N很大，p很小，而n*p比较正常的时候

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