{题解}[jzoj3885]【长郡NOIP2014模拟10.22】搞笑的代码

传送门

Analysis

其实吧出题人已经够友善啦

出题人已经把方程给了我们尝试写出来

设f(i)为生成i排列的期望次数

f(i)=[(f(i−1)+1)∗n−in]+[(f(i)+1)∗in]

f(i) = [(f(i - 1) + 1) * \frac{n - i}{n}] + [(f(i) + 1) * \frac{i}{n}]
随便化简一下
我们发现 f[i]=f(i−1)+nn−if[i] = f(i - 1) + \frac{n}{n - i}
这样的时间是 O(n)O(n)的

涨姿势欧拉常数+ln(i)约等于原式中的调和级数
因为精度不卡
所以说…

Code

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define oo 2139062143
using namespace std;
const double Eule = 0.57721566490153286060651209;
double ans;
long long n;
int main()
{scanf("%lld", &n);ans = 0;if (n <= 10000000){for (long long i = 1;i <= n;i ++)ans += (double)1 / (double)(i);}elseans = log((double)n) + Eule;printf("%.0lf", ans * n);
}

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