模拟-第十届蓝桥杯省赛C++A组-外卖店优先级

题目：

“饱了么”外卖系统中维护着 N 家外卖店，编号 1∼N。

每家外卖店都有一个优先级，初始时 (0 时刻) 优先级都为 0。

每经过 1 个时间单位，如果外卖店没有订单，则优先级会减少 1，最低减到 0；而如果外卖店有订单，则优先级不减反加，每有一单优先级加 2。

如果某家外卖店某时刻优先级大于 5，则会被系统加入优先缓存中；如果优先级小于等于 3，则会被清除出优先缓存。

给定 T 时刻以内的 M 条订单信息，请你计算 T 时刻时有多少外卖店在优先缓存中。

输入格式
第一行包含 3 个整数 N,M,T。

以下 M 行每行包含两个整数 ts 和 id，表示 ts 时刻编号 id 的外卖店收到一个订单。

输出格式
输出一个整数代表答案。

数据范围
1≤N,M,T≤10⁵,
1≤ts≤T,
1≤id≤N
输入样例：
2 6 6
1 1
5 2
3 1
6 2
2 1
6 2
输出样例：
1
样例解释
6 时刻时，1 号店优先级降到 3，被移除出优先缓存；2 号店优先级升到 6，加入优先缓存。

所以是有 1 家店 (2 号) 在优先缓存中。

题意：

输入外卖店的数量 N , 订单数量 M , 时限 T 。输入外卖店的数量N,订单数量M,时限T。输入外卖店的数量N,订单数量M,时限T。

一份订单可以使得外卖店优先级增加 2 ，若在某时刻无订单，则优先级会减少 1 。一份订单可以使得外卖店优先级增加2，若在某时刻无订单，则优先级会减少1。一份订单可以使得外卖店优先级增加2，若在某时刻无订单，则优先级会减少1。

若某家外卖店的优先级大于 5 ，将会被优先推荐，若优先级小于等于 3 则会取消优先推荐。若某家外卖店的优先级大于5，将会被优先推荐，若优先级小于等于3则会取消优先推荐。若某家外卖店的优先级大于5，将会被优先推荐，若优先级小于等于3则会取消优先推荐。

输出 T 时刻内，能够被优先推荐的商家的数量。输出T时刻内，能够被优先推荐的商家的数量。输出T时刻内，能够被优先推荐的商家的数量。

题解：

时间复杂度应不超过 O ( n l o g n ) 。时间复杂度应不超过O(nlogn)。时间复杂度应不超过O(nlogn)。

若直接按题意模拟，枚举每一份订单，还需要对每个商家在 T 时间内的订单情况进行遍历，时间复杂度 O ( M T ) 。若直接按题意模拟，枚举每一份订单，还需要对每个商家在T时间内的订单情况进行遍历，时间复杂度O(MT)。若直接按题意模拟，枚举每一份订单，还需要对每个商家在T时间内的订单情况进行遍历，时间复杂度O(MT)。

考虑优化一下对商家订单情况的遍历：考虑优化一下对商家订单情况的遍历：考虑优化一下对商家订单情况的遍历：

因为对同一商家而言，两份订单时间间隔之间 ( 无订单的情况 ) ，都进行同样的减 1 操作，因此，我们只需要考察有订单的时间点即可，对无订单的时间间隔作差再减去即可。因为对同一商家而言，两份订单时间间隔之间(无订单的情况)，都进行同样的减1操作，因此，我们只需要考察\\有订单的时间点即可，对无订单的时间间隔作差再减去即可。因为对同一商家而言，两份订单时间间隔之间(无订单的情况)，都进行同样的减1操作，因此，我们只需要考察有订单的时间点即可，对无订单的时间间隔作差再减去即可。

每一份订单用 p a i r 来映射，先对 p a i r 排序，先按时间点再按商家编号，然后遍历每份订单。每一份订单用pair来映射，先对pair排序，先按时间点再按商家编号，然后遍历每份订单。每一份订单用pair来映射，先对pair排序，先按时间点再按商家编号，然后遍历每份订单。

这样只需遍历一遍订单即可，复杂度 O ( M ) 。这样只需遍历一遍订单即可，复杂度O(M)。这样只需遍历一遍订单即可，复杂度O(M)。

注意：

最后还要处理每一个商家最后一个订单的时刻 t m 到截止时刻 T 之间扣除的优先级 T − t m 。最后还要处理每一个商家最后一个订单的时刻t_m到截止时刻T之间扣除的优先级T-t_m。最后还要处理每一个商家最后一个订单的时刻tm到截止时刻T之间扣除的优先级T−tm。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<sstream>
#define ll long long
#define inf 0x7fffffff
#define P pair<int,int>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,t;
P order[N];
int score[N],last[N];
bool st[N];//true:优先推荐 false:取消优先推荐
int main()
{cin>>n>>m>>t;for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&order[i].first,&order[i].second);sort(order+1,order+m+1);for(int i=1;i<=m;){int j=i;while(j<=m&&order[j]==order[i]) j++;//同一时间同一商店int t=order[i].first,id=order[i].second,cnt=j-i;i=j;score[id]-=t-last[id]-1;if(score[id]<0) score[id]=0;if(score[id]<=3) st[id]=false;//以上处理的是t时刻之前的值score[id]+=cnt*2;//订单数量乘2if(score[id]>5) st[id]=true;last[id]=t;//更新上一个店的位置}for(int i=1;i<=n;i++)if(last[i]<t)//最后一单在截止时刻T之前{score[i]-=t-last[i];if(score[i]<=3) st[i]=false;}int ans=0;for(int i=1;i<=m;i++)if(st[i])ans++;cout<<ans<<endl;return 0;
}

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