利用有放回抽样估计自然常数e python

运行结果
代码

有放回抽样中，当抽样次数n等于样本数量，且趋近于正无穷时，一个数字没有被抽到的概率如下
lim⁡n→∞(1−1n)n=1e\lim_{n \to \infty} (1-\frac{1}{n} )^n=\frac{1}{e} n→∞lim(1−n1)n=e1

可以利用这一点估计e的值

由于我暑假闲的无聊，想巩固一下学的python，故写了三种不同的版本，分别利用集合set，字典dict，还有numpy的ndarray

一开始用的字典，发现python是真的慢，1e8线性时间复杂度都要用上个十几秒

我还以为是我打开方式不对，尝试了三种版本后发现都要十几秒，最后又一次直观的感受到了python的慢

运行结果

代码

字典版

import pandas as pd
import numpy as np
import time
time_start = time.time()  # 记录开始时间
d={}
n=10000000
cnt=0
for i in range(n):num=random.randint(0,n-1)if d.get(num,0)==0:d[num]=1else:cnt=cnt+1
print(n/cnt)
time_end = time.time()  # 记录结束时间
time_sum = time_end - time_start  # 计算的时间差为程序的执行时间，单位为秒/s
print(time_sum)

numpy版

import pandas as pd
import numpy as np
import time
time_start = time.time()  # 记录开始时间
n=10000000
d=np.zeros(n, dtype = int)
cnt=0
for i in range(n):num=random.randint(0,n-1)if d[num]==0:d[num]=d[num]+1else:d[num]=d[num]+1cnt=cnt+1
print(n/cnt)
time_end = time.time()  # 记录结束时间
time_sum = time_end - time_start  # 计算的时间差为程序的执行时间，单位为秒/s
print(time_sum)

set版

import pandas as pd
import numpy as np
import time
time_start = time.time()  # 记录开始时间
n=10000000
d=set()
for i in range(n):num=random.randint(0,n-1)d.add(num)
print(n/(n-len(d)))
time_end = time.time()  # 记录结束时间
time_sum = time_end - time_start  # 计算的时间差为程序的执行时间，单位为秒/s
print(time_sum)

利用有放回抽样估计自然常数e python相关推荐

如何利用python画三棱锥_微积分，英文版数学书，Calculus，积分，Excel，自然常数e，Python，泰勒展开...
标题写的挺长的. 我是个学渣,念过大学,学过高数,学的时候不甚懂,工作中也没实践,仅有的一点粗浅概念早就还给老师了. 因为儿子即将开始学前教育,未雨绸缪,我开始研究现在的义务教育有些什么内容,不知不觉 ...
python：自然常数 e =2.71828
python:自然常数 e 开n次方 print_e.py # coding=utf-8 import math # 自然常数 e #e = 2.71828 e = math.e print('e=' ...
练习：试炼自然常数e
Python 官网:https://www.python.org/ Free:大咖免费"圣经"教程< python 完全自学教程>,不仅仅是基础那么简单-- My CS ...
PX4飞控中利用EKF估计姿态角代码详解
PX4飞控中利用EKF估计姿态角代码详解 PX4飞控中主要用EKF算法来估计飞行器三轴姿态角,具体c文件在px4\Firmware\src\modules\attitude_estimator_ekf ...
julia自然常数_Julia中的Sys.KERNEL常数
julia自然常数 Julia| 系统内核常数 (Julia | Sys.KERNEL Constant) Sys.KERNEL is a constant of the Symbol type in ...
python如何并发运行2个软件_如何利用并发性加速你的python程序（二）：I/O 绑定程序加速...
原标题:如何利用并发性加速你的python程序(二):I/O 绑定程序加速雷锋网 AI 科技评论按,本文是工程师 Jim Anderson 分享的关于「通过并发性加快 python 程序的速度」的文 ...
python分数类_利用标准库fractions模块让Python支持分数类型的方法详解
前言你可能不需要经常处理分数,但当你需要时,Python的Fraction类会给你很大的帮助.本文将给大家详细介绍关于利用标准库fractions模块让Python支持分数类型的相关内容,分享出来供 ...
python利用公式计算_从零开始用Python构造决策树（附公式、代码）
来源:Python中文社区作者:weapon 本文长度为700字,建议阅读5分钟本文介绍如何不利用第三方库,仅用python自带的标准库来构造一个决策树. 起步熵的计算: 根据计算公式: 对应的 ...
我们数学中常用的自然常数e代表什么？看完长知识了！
我们在学习期间都接触过自然常数e,也知道e ≈ 2.718,学过极限的同学应该也知道那么大家知道e的含义是什么吗?为啥叫"自然常数"? e的含义可以用一个计算利息的例子来解释. ...
微积分review 极限，迫敛性，极限四则运算，自然常数来历
微积分review 极限,迫敛性,极限四则运算,自然常数来历只能证明 (1+1/n)^n : 1.是递增的: 2.是有界的. 然后命名它为e,不是证明出来的,而是定义出来的: lim (1+1/n) ...

利用有放回抽样估计自然常数e python

利用有放回抽样估计自然常数e python

运行结果

代码

利用有放回抽样估计自然常数e python相关推荐

最新文章

热门文章