HDU 1374 求三角形外接圆的半径

两种求三角形外接圆半径的方法：
方法一：
已知三角形的三边为a,b,c,a小于等于b小于等于c，
它的外接圆半径为 R=abc/( 4S)
S为三角形面积，可由海伦公式得到:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]其中P是周长的一半
证明：对于任意三角形，其面积S＝(1/2)*absinC
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
因，c/sinC=2R
故，R＝c/2sinC
又由面积公式得：sinC=2S/ab
故，R＝(c/2)/(2S/ab)
即，R=abc/4S
方法二：
根据余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC;根据正弦定理：c/sinC=2r;
又因为Sin²C+cos²C=1;将余弦定理和正弦定理带入此式可得出外接圆的半径；

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