NAIPC2016 I. Tourists【LCA】

题意：求一棵树上∑i\sum i∑i号节点到它所有因子的路径和;
分析：预处理因子，LCA求树上两点距离(logn).

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;const int MAXN = 4e5 + 10;
int gw[MAXN][30];
int grand[MAXN][30];
int depth[MAXN];
int n, N;struct node {int to;int cos;
}e;
vector<node> G[MAXN];
vector<int> V[MAXN];
inline void dfs(int x, int fa) { for(int i = 1; i <= N; ++i) {grand[x][i] = grand[grand[x][i - 1]][i - 1];gw[x][i] = gw[x][i - 1] + gw[grand[x][i - 1]][i - 1];}for(int i = 0; i < G[x].size(); ++i) {e = G[x][i];if(e.to == fa) continue;depth[e.to] = depth[x] + 1;grand[e.to][0] = x;gw[e.to][0] = e.cos;dfs(e.to, x);}
}inline void init() {for(int i = 2; i <= n; ++i) {for(int j = 1; j * j <= i; ++j) {if(i % j == 0) V[i].push_back(j);if(i % j == 0 && i / j != j) V[i].push_back(i / j);}}N = floor(log(double(n)) / log(2.0));dfs(1, -1);
}inline int lca(int a, int b) {if(depth[a] > depth[b]) swap(a, b);int ans = 0;for(int i = N; i >= 0; --i) {if(depth[a] < depth[b] && depth[grand[b][i]] >= depth[a]) {ans += gw[b][i];b = grand[b][i];}}for(int i = N; i >= 0; --i) {if(grand[a][i] == grand[b][i]) continue;ans += gw[a][i];ans += gw[b][i];a = grand[a][i];b = grand[b][i];}if(a != b) ans += gw[a][0] + gw[b][0];return ans;
}int main() {int x, y, w = 1;scanf("%d", &n);for(int i = 1; i < n; ++i) {scanf("%d %d", &x, &y);e.to = y, e.cos = w;G[x].push_back(e);e.to = x;G[y].push_back(e);}init(); LL sum = 0;for(int i = 1; i <= n; ++i) {for(int j = 0; j < V[i].size(); ++j) {int u = V[i][j];if(u == i) continue;//  printf("## %d %d\n", u, i);sum += lca(u, i) + 1;}}printf("%lld\n", sum);return 0;
}

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