P5385 [Cnoi2019]须臾幻境 LCT+主席树维护区间联通块个数

题意很简单：给n个条边 m条边每一次给一个询问 l，r 问区间l~r的边构成的图的联通块个数

因为是不断加边所以我们的lct肯定是维护边的然后我们思考边和联通块的关系一开始整个图是n个孤立的点联通块的数目为n 当我们加入第一条边的时候联通块数目-1 规律大概是联通块数=n-边数但是在构成环的时候就不成立了例如图中有 u，v 这样的一条链 u~v的点都是属于一个联通块那么我如果加入一条边使得u连上v 那么对联通块的减少是没有贡献的（u到v的点仍然属于一个联通块并且没有新的点加入）

由于这是一个区间问题我们很容易想到一个算法维护最大时间生成树一条边对联通块的数目减少有贡献当前仅当时间比它小的并且与它构成环的最大时间边的时间严格小于L（区间左端点）这里的时间其实就是边的序号对于每条边和它满足上面关系的边的序号我们记为lb[i]

那么我们的算法已经初具规模了每一条的时间就是序号我们从1~m动态的加边维护最大时间生成树

如果一条边加入的时候没有构成环那么 lb[i]=0 也就是说它肯定有贡献

如果一条边加入的时候构成了一个环我们删去环中间时间最小的边并且令 lb[i]=该边的序号

注意两个问题：

重边：上述算法依然成立

自环：对联通块完全没有贡献令lb[i]=m+1

那么对于每个询问我们要求的就是 $n-\sum_{i=l}^{r} lb[i]<l$ 其中 lb[i]<l 是一个布尔表达式如果成立的话我们就记为1 因为是在线询问显然我们需要用主席树来进行二维数点即： $i\in [L,R]$ $lb[i]\in [0,L-1]$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e5+10;
#define R register int
#define I inline void
#define lc c[x][0]
#define rc c[x][1]
int lb[N];
inline int in(){R x=0;char c=0;while(c<'0'||c>'9') c=getchar();while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();return x;
}
struct edge{int u,v;
}e[N];
struct LCT{int mi[N],st[N],r[N],f[N],c[N][2],val[N];inline bool nroot(R x){return c[f[x]][0]==x||c[f[x]][1]==x;}I pushup(R x){mi[x]=val[x];if(lc) mi[x]=min(mi[lc],mi[x]);if(rc) mi[x]=min(mi[rc],mi[x]);}I pushr(R x){r[x]^=1;swap(lc,rc);}I pushdown(int x){if(r[x]){if(lc) pushr(lc); if(rc) pushr(rc);r[x]=0;}}I rotate(R x){R y=f[x],z=f[y],k=c[y][1]==x,w=c[x][k^1];if(nroot(y)) c[z][c[z][1]==y]=x; c[x][k^1]=y;c[y][k]=w;if(w) f[w]=y; f[y]=x;f[x]=z;pushup(y);}I splay(R x){R y=x,z=0;st[++z]=y;while(nroot(y)) st[++z]=y=f[y];while(z) pushdown(st[z--]);while(nroot(x)){y=f[x],z=f[y];if(nroot(y))rotate((c[y][1]==x)^(c[z][1]==y)?x:y);rotate(x);}pushup(x);}I access(R x){for(R y=0;x;x=f[y=x])splay(x),rc=y,pushup(x);}I makeroot(R x){access(x);splay(x);pushr(x);}I split(R x,R y){makeroot(x);access(y);splay(y);}inline int findroot(R x){access(x);splay(x);while(lc) pushdown(x),x=lc;splay(x);return x;}I link(R x,R y){makeroot(x);f[x]=y;}I cut(R x,R y){split(x,y);f[x]=c[y][0]=0;pushup(y);}inline bool judge(R x,R y){makeroot(x);if(findroot(y)==x) return true;return false;}
}T;
struct presidenttree{int sum[N*30],tot,ls[N*30],rs[N*30],rt[N];void update(R &o,R l,R r,R pos){sum[++tot]=sum[o]+1;ls[tot]=ls[o];rs[tot]=rs[o];o=tot;if(l==r) return;R mid = l+r>>1;if(pos<=mid) update(ls[o],l,mid,pos);else update(rs[o],mid+1,r,pos);}int query(R ql,R qr,R l,R r,R qL,R qR){if(qL<=l&&qR>=r) return sum[qr]-sum[ql];R mid = l+r>>1,ans = 0;if(qL<=mid) ans+=query(ls[ql],ls[qr],l,mid,qL,qR);if(qR>mid) ans+=query(rs[ql],rs[qr],mid+1,r,qL,qR);return ans;}
}P;
int main(){R n,m,q,t;n=in(),m=in(),q=in(),t=in();for(R i = 1; i <= m; i++)e[i].u=in(),e[i].v=in();for(R i = 1; i <= n; i++) T.val[i]=T.mi[i]=1e9;for(R i = 1; i <= m; i++) T.val[i+n]=T.mi[i+n]=i;for(R i = 1; i <= m; i++){R u=e[i].u,v=e[i].v;if(u==v){lb[i]=m+1;continue; }if(T.judge(u,v)){T.split(u,v);lb[i]=T.mi[v];T.cut(e[lb[i]].u,lb[i]+n);T.cut(e[lb[i]].v,lb[i]+n);}T.link(u,i+n);T.link(v,i+n);}for(int i = 1; i <= m; i++){P.rt[i]=P.rt[i-1];P.update(P.rt[i],0,m+1,lb[i]);}R lasans=0;for(R i = 1; i <= q; i++){R l,r;l=in(),r=in();if(t==1){l=(l+t*lasans)%m+1;r=(r+t*lasans)%m+1;     }if(l>r) swap(l,r);int pans=0;/*for(int i = l; i <= r; i++)if(lb[i]<=l-1) pans++;*/printf("%d\n",lasans=(n-P.query(P.rt[l-1],P.rt[r],0,m+1,0,l-1)));}return 0;
}

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