【BZOJ3514】Codechef MARCH14 GERALD07加强版

Description

N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。

Input

第一行四个整数N、M、K、type，代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。
接下来M行，代表图中的每条边。
接下来K行，每行两个整数L、R代表一组询问。对于type=0的测试点，读入的L和R即为询问的L、R；对于type=1的测试点，每组询问的L、R应为L xor lastans和R xor lastans。

Output

K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数。

Sample Input

3 5 4 0
1 3
1 2
2 1
3 2
2 2
2 3
1 5
5 5
1 2

Sample Output

2
1
3
1

HINT

对于100%的数据，1≤N、M、K≤200,000。

题解：本题思路很神~

我们将边按编号一条一条地加到图中，如果当前边a,b所在的连通块已经连通，则我们找到这个连通块中编号最小的边，记录它的编号kick[i]，并将它删去，然后将当前边加入到图中。这个可以用LCT很容易的实现。（套路：用LCT维护边权的方法，将边变成点，a-b连边视为a-c-b连边，然后图中只有从边变过来的点才有权值）

然后采用主席树，在i的主席树中将kick[i]删除，然后查询[l,r]时再r的主席树中查询[l,r]这段区间，就能得到区间中有多少树边了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=200010;
int n,m,Q,typ,tot,ans;
int pa[maxn],pb[maxn],f[maxn],rt[maxn],sum[maxn];
struct LCT
{int ch[2],fa,rev,mn,val;
}t[maxn<<1];
struct sag
{int ls,rs,siz;
}s[maxn*40];
inline bool isr(int x) {return t[t[x].fa].ch[0]!=x&&t[t[x].fa].ch[1]!=x;}
inline void rever(int x)
{swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]),t[x].rev^=1;
}
inline void pushdown(int x)
{if(t[x].rev){if(t[x].ch[0])    rever(t[x].ch[0]);if(t[x].ch[1])    rever(t[x].ch[1]);t[x].rev=0;}
}
inline void pushup(int x)
{t[x].mn=min(t[x].val,min(t[t[x].ch[0]].mn,t[t[x].ch[1]].mn));
}
inline void rotate(int x)
{int y=t[x].fa,z=t[y].fa,d=(x==t[y].ch[1]);if(!isr(y)) t[z].ch[y==t[z].ch[1]]=x;t[x].fa=z,t[y].fa=x,t[y].ch[d]=t[x].ch[d^1];if(t[x].ch[d^1]) t[t[x].ch[d^1]].fa=y;t[x].ch[d^1]=y;pushup(y),pushup(x);
}
void updata(int x)
{if(!isr(x))    updata(t[x].fa);pushdown(x);
}
inline void splay(int x)
{updata(x);while(!isr(x)){int y=t[x].fa,z=t[y].fa;if(!isr(y)){if((x==t[y].ch[1])^(y==t[z].ch[1])) rotate(x);else  rotate(y);}rotate(x);}
}
inline void access(int x)
{for(int y=0;x;splay(x),t[x].ch[1]=y,pushup(x),y=x,x=t[x].fa);
}
inline void maker(int x)
{access(x),splay(x),rever(x);
}
inline void link(int a,int b)
{maker(a),t[a].fa=b;
}
inline void cut(int a,int b)
{maker(a),access(b),splay(b),t[a].fa=t[b].ch[0]=0,pushup(b);
}
void insert(int x,int &y,int l,int r,int a,int b)
{y=++tot,s[y].siz=s[x].siz+1;if(l==r)    return ;int mid=(l+r)>>1;if(a<=mid) s[y].rs=s[x].rs,insert(s[x].ls,s[y].ls,l,mid,a,b);else s[y].ls=s[x].ls,insert(s[x].rs,s[y].rs,mid+1,r,a,b);
}
int query(int x,int l,int r,int a,int b)
{if(!x||(a<=l&&r<=b))   return s[x].siz;int mid=(l+r)>>1;if(b<=mid) return query(s[x].ls,l,mid,a,b);if(a>mid)    return query(s[x].rs,mid+1,r,a,b);return query(s[x].ls,l,mid,a,b)+query(s[x].rs,mid+1,r,a,b);
}
int find(int x)
{return (f[x]==x)?x:(f[x]=find(f[x]));
}
inline int rd()
{int ret=0,f=1;   char gc=getchar();while(gc<'0'||gc>'9')  {if(gc=='-')    f=-f;  gc=getchar();}while(gc>='0'&&gc<='9')  ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();return ret*f;
}
int main()
{n=rd(),m=rd(),Q=rd(),typ=rd();int i,a,b,c;for(i=0;i<=n;i++) f[i]=i,t[i].val=t[i].mn=m+1;for(i=1;i<=m;i++)    t[i+n].val=t[i+n].mn=i;for(i=1;i<=m;i++){a=pa[i]=rd(),b=pb[i]=rd(),sum[i]=sum[i-1]+1;if(a==b)    sum[i]--,rt[i]=rt[i-1];else    if(find(a)==find(b)){maker(a),access(b),splay(b),c=t[b].mn;insert(rt[i-1],rt[i],1,m,c,1);cut(pa[c],c+n),cut(pb[c],c+n),link(a,i+n),link(b,i+n);}else f[f[a]]=f[b],link(a,i+n),link(b,i+n),rt[i]=rt[i-1];}for(i=1;i<=Q;i++){a=rd()^(ans*typ),b=rd()^(ans*typ);ans=n-(sum[b]-sum[a-1]-query(rt[b],1,m,a,b));printf("%d\n",ans);}return 0;
}//3 5 4 0 1 3 1 2 2 1 3 2 2 2 2 3 1 5 5 5 1 2

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