HDU - 3804 Query on a tree(主席树维护最大值+离散化)

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题目大意：给出一棵树，每条边上都有一个权值，给出m个查询：a，b：问从点1到点a的唯一路径上，在边权小于等于b的边中选出边权最大的值输出，若没有符合条件的边则输出-1；

题目分析：时隔三个月再次重温这个题目，感觉这个题目真的就简单多了，直接剖完然后离线线段树做就行了，所以为了挑战一下自己，我选择用主席树写了一发，不得不说，这个题目内存卡的真死，权值的数据给到了1e9，本来想开32倍的主席树然后直接用线段树动态离散化的，结果第一发直接MLE了，看了一眼题目给的内存，只给了32M，开32倍的线段树就直接38M了，无奈，只能离散化一下了，还好这个题没卡我用vector离散化，最后31.7M险些飘过

这里和zx学长在讨论这个题的时候有点对主席树的小理解吧，我之前有点想当然的以为主席树都应该维护一个sum来判断是否有满足条件的区间，但其实并不然，就拿这个题为例，因为是要求点1到点u这条链上满足条件的最大值，所以我们只用维护一个最大值的主席树即可，并不用维护sum这个变量了，zx学长给我这么一点拨，我就想到若想求u-v这条边上满足条件的最大值的话，是不是就不太好用主席树来做了，zx学长只是给我留了一句话，可以用主席树做，只不过时间复杂度会带上个常数，emmm，说实话我想了很久也没想到该怎么实现，可能是我还太菜了，我现在对主席树的理解还是只会维护一个sum和，然后用sum解决第k大的问题以及大于等于或者小于等于k的数有多少个，要是真的让写从u-v上满足条件的最大值的话，我还是只会卑微的用线段树离线来写

希望过三个月再回顾现在写的这些内容，会感觉自己之前的理解都好幼稚，也希望能看到进步之后的自己，就像现在的自己看三个月之前的博客一样吧

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int n;struct Node
{int to,w,next;
}edge[N<<1];int head[N],tot;void addedge(int u,int v,int w)//链式前向星
{edge[tot].to=v;edge[tot].w=w;edge[tot].next=head[u];head[u]=tot++;edge[tot].to=u;edge[tot].w=w;edge[tot].next=head[v];head[v]=tot++;
}vector<int>num;//离散化蛹int getnum(int x)//离散化用
{return lower_bound(num.begin(),num.end(),x)-num.begin()+1;
}struct tree
{int l,r,mmax;
}tree[N*32];//主席树维护最大值int root[N],cnt;void insert(int pre,int& cur,int l,int r,int pos)
{cur=++cnt;tree[cur]=tree[pre];tree[cur].mmax=max(tree[pre].mmax,pos);if(l==r)return;int mid=l+r>>1;if(mid>=pos)insert(tree[pre].l,tree[cur].l,l,mid,pos);elseinsert(tree[pre].r,tree[cur].r,mid+1,r,pos);
}int query(int cur,int l,int r,int ll,int rr)//l,r:当前区间 ll,rr:目标区间
{if(l>=ll&&r<=rr)return tree[cur].mmax;if(r<ll||l>rr)return 0;int mid=l+r>>1;return max(query(tree[cur].l,l,mid,ll,rr),query(tree[cur].r,mid+1,r,ll,rr));
}void dfs(int u,int f)
{for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(v==f)continue;insert(root[u],root[v],1,num.size(),getnum(w));dfs(v,u);}
}void init()
{for(int i=1;i<=n;i++)head[i]=-1;cnt=tot=0;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d",&n);init();num.clear();for(int i=1;i<n;i++){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);addedge(u,v,w);num.push_back(w);}sort(num.begin(),num.end());num.erase(unique(num.begin(),num.end()),num.end());dfs(1,0);int m;scanf("%d",&m);while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);int pos=upper_bound(num.begin(),num.end(),y)-num.begin();int ans=query(root[x],1,num.size(),1,pos);if(ans)printf("%d\n",num[ans-1]);elseprintf("%d\n",-1);}}return 0;
}

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