河南省赛导弹发射 lis

导弹发射

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难度：4

描述

Alpha 机构研发出一种新型智能导弹，它能够在雷达检测到的区域内，选择一条前进的路径，击破路径上所有的目标物。雷达位于（0,0）处，它能够检测到两条射线之间的区域（不妨设在第一象限）。导弹一开始置放在（0,0）处，它可以在雷达能检测到的区域内先选择一个目标物击破，然后再继续前进，选择另一个目标物击破。注意，导弹不能沿着这两条射线前进，当然也不能停在原地。可以假设，导弹一旦发射，其能量无比大，前进的路径无限长。已知雷达能够检测到区域，其射线 1：ax-by=0 和射线 2：cx-dy=0。Alpha 机构的总指挥希望在发现目标群的第一时刻，计算出一条可以击破最多目标物的路径。

输入

第一行： T 表示以下有 T 组测试数据（1≤T ≤8）
对每组测试数据：
第 1 行： n 表示目标物的个数
第 2 行： a b c d 代表两条射线的斜率分别是 a/b 和 c/d。
接下来有 n 行，每行 2 个正整数 xi yi 即第 i 个目标物的坐标。
【约束条件】
(1) n<=10^5 0<=a, b, c, d<=10^5 a 和 b 不会同时为 0，c 和 d 不会同时为 0;
(2) 0<= xi , yi <=10^6 i=1,…..,n

输出

每组测试数据，输出占一行，即导弹能击破的最多目标数。

样例输入

样例输出

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct Node
{double x,y;
}node[100005];
Node ans[10005];
int len;
bool cmp(Node a,Node b)
{if(a.x==b.x)return a.y<b.y;elsereturn a.x<b.x;
}
int binary_search(int i)
{int left=0,right=len;int mid;while(left<=right){mid=(left+right)/2;if(ans[mid].y<node[i].y) left=mid+1;else right=mid-1;}return left;
}
int main()
{int T,k;scanf("%d",&T);while(T--){k=0;int n;cin>>n;int a,b,c,d;double k1,k2,k3,t;scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);k1=a*1.0/b;k2=c*1.0/d;if(k1>k2)swap(k1,k2);int x,y;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);k3=1.0*y/x;if(k3>k1&&k3<k2){node[k].x=x*1.0-y*1.0/k2;node[k].y=y*1.0-k1*x;k++;}}sort(node,node+k,cmp);memset(ans,0,sizeof(ans));len=1;ans[0]=node[0];for(int i=1;i<n;i++){if(node[i].y>ans[len-1].y&&node[i].x>ans[len-1].x){ans[len++]=node[i];}else{int pos=binary_search(i);ans[pos]=node[i];}}printf("%d\n",len);}return 0;
}

以两条射线重建坐标系，在坐标系里面跑最长递增子序列