一、树的嵌套列表实现

首先我们尝试用Python List来实现二叉树数据结构。

递归的嵌套列表实现二叉树，每一个节点由具有3个元素的列表（[root, left, right]）实现：

第1个元素为根节点的值；
第2个元素是左子树或左子节点（也是一个列表）；
第3个元素是右子树或右子节点（也是一个列表）。

比如，下图所示的二叉树，它的节点的python代码实现如图片下方所示：

my_tree = ["a",  # 根节点["b",     # 左子树["d", [], []], ["e", [], []]],  ["c",     # 右子树["f", [], []], []],
]

1. 嵌套列表法的优点

子树的结构与树相同，是一种递归数据结构。很容易扩展到多叉树，仅需要增加列表元素即可。

2. python代码实现

def binary_tree(r):"""创建仅有根节点的二叉树"""return [r, [], []]def insert_left(root, new_branch):"""将新节点插入树中作为其直接的左子节点"""# 保存原来的左子树t = root.pop(1)# 左子树不为空，将new_branch作为新子树的根插入进去，原来的左子树作为新左子树的左子树if len(t) > 1:root.insert(1, [new_branch, t, []])# 左子树为空，将new_branch作为新子树的根插入进去，新子树的左子树为空else:root.insert(1, [new_branch, [], []])return rootdef insert_right(root, new_branch):"""将新节点插入树中作为其直接的右子节点"""t = root.pop(2)if len(t) > 1:root.insert(2, [new_branch, [], t])else:root.insert(2, [new_branch, [], []])return rootdef get_root_val(root):"""获取根节点的值"""return root[0]def set_root_val(root, new_val):"""设置根节点的值"""root[0] = new_valdef get_left_child(root):"""返回左子树"""return root[1]def get_right_child(root):"""返回右子树"""return root[2]

二、树的链表实现

用节点链接法来实现树。每个节点保存根节点的数据项，以及指向左右子
树的链接。

python代码实现

定义一个BinaryTree类，成员key保存根节点数据项，成员left/right_child则保存指向左/右子树的引用（同样是BinaryTree对象）。

class BinaryTree:def __init__(self, root_obj):self.key = root_objself.left_child = Noneself.right_child = Nonedef insert_left(self, new_node):# 左子树为空，直接将新子树作为左子树插入if self.left_child is None:self.left_child = BinaryTree(new_node)# 左子树不为空，将新子树作为作为左子树插入，原来的左子树作为新左子树的左子树else:t = BinaryTree(new_node)# 保存原来的左子树t.left_child = self.left_childself.left_child = tdef insert_right(self, new_node):if self.right_child is None:self.right_child = BinaryTree(new_node)else:t = BinaryTree(new_node)t.right_child = self.right_childself.right_child = tdef get_right_child(self):return self.right_childdef get_left_child(self):return self.left_childdef set_root_val(self, obj):self.key = objdef get_root_val(self):return self.key

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数据结构与算法——23. 用嵌套列表与链表实现树结构

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