【数据结构与算法】栈与队列【C语言版】

3.1 栈和队列的定义和特点
3.2 栈、队列与一般线性表的区别
3.3 栈的表示和操作的实现
- 顺序栈与顺序表
- =================
- 顺序栈的表示
- 顺序栈初始化
- 判断顺序栈是否为空
- 求顺序栈的长度
- 清空顺序栈
- 销毁顺序栈
- 顺序栈进栈
- 顺序栈出栈
- 取顺序栈栈顶元素
- ==================
- 链栈的表示
- 链栈的初始化
- 判断链栈是否为空
- 链栈进栈
- 链栈出栈
- 取链栈栈顶元素
3.4 　栈与递归
- 以下三种情况常常用到递归方法
- - 1. 递归定义的数学函数:
  - 2. 具有递归特性的数据结构:
  - 3. 可递归求解的问题:
- 递归算法的效率分析
- 递归的优缺点
3.5 　队列的表示和操作的实现
- 队列的抽象数据类型
- 队列的顺序表示－－用一维数组base[M]
- 存在的问题设大小为M
- 解决的方法－－循环队列
- 循环队列
- - 循环队列初始化
  - 求循环队列的长度
  - 循环队列入队
  - 循环队列出队
- =============
- 链队列
- 链队列初始化
- 销毁链队列
- 判断链队列是否为空
- 求链队列的队头元素
- 链队列入队
- 链队列出队
3.6 案例分析与实现
- 案例3.1 ：数制的转换
- 案例3.2 ：括号的匹配

3.1 栈和队列的定义和特点

栈

队列

3.2 栈、队列与一般线性表的区别

3.3 栈的表示和操作的实现

顺序栈与顺序表

=================

顺序栈的表示

#define  MAXSIZE  100
typedef struct
{SElemType   *base;SElemType   *top;int stacksize;
}SqStack;

顺序栈初始化

Status InitStack( SqStack &S )
{S.base =new SElemType[MAXSIZE]；if( !S.base )   return OVERFLOW;S.top = S.base;S.stackSize = MAXSIZE;return OK;
}

判断顺序栈是否为空

bool StackEmpty( SqStack S )
{if(S.top == S.base) return true;else return false;
}

求顺序栈的长度

int StackLength( SqStack S )
{return S.top – S.base;
}

清空顺序栈

Status ClearStack( SqStack S )
{if( S.base ) S.top = S.base;return OK;
}

销毁顺序栈

Status DestroyStack( SqStack &S )
{if( S.base ){delete S.base ;S.stacksize = 0;S.base = S.top = NULL;}return OK;
}

顺序栈进栈

(1)判断是否栈满，若满则出错
(2)元素e压入栈顶
(3)栈顶指针加1

Status Push( SqStack &S, SElemType e)
{if( S.top - S.base== S.stacksize ) // 栈满return ERROR;    *S.top++=e;return OK;
}

顺序栈出栈

(1)判断是否栈空，若空则出错
(2)获取栈顶元素e
(3)栈顶指针减1

Status Pop( SqStack &S, SElemType &e)
{if( S.top == S.base ) // 栈空return ERROR;     e＝ *--S.top;return OK;
}

取顺序栈栈顶元素

判断是否空栈，若空则返回错误
否则通过栈顶指针获取栈顶元素

Status GetTop( SqStack S, SElemType &e)
{if( S.top == S.base )     return ERROR;  // 栈空e = *( S.top – 1 );return OK;
}// 注意： 不能为 e = *( S.top -- );   自己思考原因

==================

链栈的表示

typedef  struct StackNode {SElemType  data;struct StackNode *next;} StackNode,  *LinkStack;
LinkStack S;

链栈的初始化

void InitStack(LinkStack &S )
{S=NULL;
}

判断链栈是否为空

Status StackEmpty(LinkStack S){   if (S==NULL) return TRUE;   else return FALSE;}

链栈进栈

Status Push(LinkStack &S , SElemType e){  p=new StackNode;      //生成新结点p   if (!p) exit(OVERFLOW);  p->data=e; p->next=S; S=p; return OK; }

链栈出栈

Status Pop (LinkStack &S,SElemType &e)
{if (S==NULL) return ERROR;e = S-> data;  p = S;   S =  S-> next;delete p;   return OK;  }

取链栈栈顶元素

SElemType GetTop(LinkStack S){if (S==NULL) exit(1)；   else return S–>data;}

3.4 　栈与递归

递归的定义

若一个对象部分地包含它自己, 或用它自己给自己定义, 则称这个对象是递归的；

若一个过程直接地或间接地调用自己, 则称这个过程是递归的过程。

long Fact ( long n ) {if ( n == 0) return 1;else return n * Fact (n-1); }

以下三种情况常常用到递归方法

递归定义的数学函数
具有递归特性的数据结构
可递归求解的问题

1. 递归定义的数学函数:

2. 具有递归特性的数据结构:

3. 可递归求解的问题:

迷宫问题
Hanoi塔问题

递归算法的效率分析

递归的优缺点

优点：结构清晰，程序易读

缺点：每次调用要生成工作记录，保存状态信息，入栈；返回时要出栈，恢复状态信息。时间开销大。

3.5 　队列的表示和操作的实现

队列的抽象数据类型

队列的顺序表示－－用一维数组base[M]

#define M  100   //最大队列长度
Typedef struct {QElemType *base;  //初始化的动态分配存储空间int  front;            //头指针   int  rear;             //尾指针
}SqQueue;

存在的问题设大小为M

解决的方法－－循环队列

base[0]接在base[M-1]之后
若rear+1==M
则令rear=0;

实现：利用“模”运算
入队：base[rear]=x;rear=(rear+1)%M;
出队：x=base[front];front=(front+1)%M;

循环队列

#define MAXQSIZE  100  //最大长度
Typedef struct {QElemType *base;  //初始化的动态分配存储空间int  front;            //头指针   int  rear;             //尾指针
}SqQueue;

循环队列初始化

Status InitQueue (SqQueue &Q){Q.base =new QElemType[MAXQSIZE] if(!Q.base) exit(OVERFLOW);Q.front=Q.rear=0;return OK;
}

求循环队列的长度

int  QueueLength (SqQueue Q){return (Q.rear-Q.front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE;                             }

循环队列入队

Status EnQueue(SqQueue &Q,QElemType e){if((Q.rear+1)%MAXQSIZE==Q.front)  return ERROR;Q.base[Q.rear]=e;Q.rear=(Q.rear+1)%MAXQSIZE;return OK;
}

循环队列出队

Status DeQueue (LinkQueue &Q,QElemType &e){if(Q.front==Q.rear) return ERROR;e=Q.base[Q.front];Q.front=(Q.front+1)%MAXQSIZE;return OK;
}

=============

链队列

typedef struct QNode{QElemType   data;struct Qnode  *next;
}Qnode, *QueuePtr;
typedef struct {QueuePtr  front;            //队头指针   QueuePtr  rear;             //队尾指针
}LinkQueue;

链队列初始化

Status InitQueue (LinkQueue &Q){Q.front=Q.rear=(QueuePtr) malloc(sizeof(QNode)); if(!Q.front) exit(OVERFLOW);Q.front->next=NULL;return OK;
}

销毁链队列

Status DestroyQueue (LinkQueue &Q){while(Q.front){Q.rear=Q.front->next;free(Q.front);Q.front=Q.rear;   }    return OK;
}

判断链队列是否为空

Status QueueEmpty (LinkQueue Q){return (Q.front==Q.rear);                             }

求链队列的队头元素

Status GetHead (LinkQueue Q, QElemType &e){if(Q.front==Q.rear) return ERROR;e=Q.front->next->data;return OK;
}

链队列入队

![[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-uhIFAffG-1634984533096)(C:\Users\Hasee\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20211023180958015.png)](https://img-blog.csdnimg.cn/ba637603aa394cd39093fd01e5b29a5f.png)

Status EnQueue(LinkQueue &Q,QElemType e){p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));if(!p) exit(OVERFLOW);p->data=e; p->next=NULL;Q.rear->next=p;Q.rear=p;return OK;
}

链队列出队

Status DeQueue (LinkQueue &Q,QElemType &e){if(Q.front==Q.rear) return ERROR;p=Q.front->next;e=p->data;Q.front->next=p->next;if(Q.rear==p) Q.rear=Q.front;delete p;return OK;
}

3.6 案例分析与实现

案例3.1 ：数制的转换

【算法步骤】
① 初始化一个空栈S。
② 当十进制数N非零时，循环执行以下操作：

把N与8求余得到的八进制数压入栈S；
N更新为N与8的商。

③ 当栈S非空时，循环执行以下操作：

弹出栈顶元素e；
输出e。

【算法描述】
void conversion(int N)
{//对于任意一个非负十进制数，打印输出与其等值的八进制数InitStack(S);   //初始化空栈Swhile(N)    //当N非零时,循环{Push(S,N%8); //把N与8求余得到的八进制数压入栈SN=N/8;      //N更新为N与8的商}while(!StackEmpty(S))//当栈S非空时，循环{Pop(S,e);       //弹出栈顶元素ecout<<e;     //输出e}
}

案例3.2 ：括号的匹配

【数据结构与算法】栈与队列【C语言版】相关推荐

数据结构与算法-栈与队列
数据结构与算法-栈与队列栈基本概念简单表述就是仅在表尾进行插入和删除操作的线性表. 常见操作入栈和出栈, 均在线性表的尾部进行. 基本原则就是, 先入后出. 队列基本概念和栈不同的是,队列 ...
数据结构和算法——栈、队列、堆
文章目录 1.预备知识 1.1 栈 1.2 队列 1.3 堆 2.用队列实现栈 2.1 题目描述 2.2 解题思路 2.3 C++实现 3.用栈实现队列 3.1 题目描述 3.2 解题思路 3.3 C ...
char栈java,Java数据结构与算法-栈和队列(示例代码)
(摘录加总结)------ 栈和队列不属于基础的数据结构,它们都属于线性表. 一.栈对于栈存储操作元素只能在栈结构的一端进行元素的插入和删除,是一种性质上的线性表结构.按照"先进后出&qu ...
java判断栈中元素数目_Java数据结构与算法-栈和队列
(摘录加总结)------ 栈和队列不属于基础的数据结构,它们都属于线性表. 一.栈对于栈存储操作元素只能在栈结构的一端进行元素的插入和删除,是一种性质上的线性表结构.按照"先进后出&qu ...
数据结构与算法——栈、队列、堆汇总整理
目录例1:使用队列实现栈(easy 栈.队列) 例2:使用栈实现队列(easy 栈.队列) 例3:包含min函数的栈(easy 栈) 例4:合法的出栈序列(medium 栈.队列) 例5:简单的计算 ...
python数据结构与算法——栈、队列与双端队列
栈栈:是一种容器,可存入数据元素.访问元素.删除元素,它的特点在于只能允许在容器的一端进行加入数据和输出数据的运算.没有了位置概念,保证任何时候可以访问.删除的元素都是此前最后存入的那个元素,确定了 ...
数据结构与算法——栈和队列定义和特点
数据结构与算法——栈和队列
sdut 3335 数据结构实验之栈与队列八：栈的基本操作
数据结构实验之栈与队列八:栈的基本操作 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB Submit Statistic Discuss Problem Descri ...
计算机队列概念,2020计算机专业考研数据结构知识点：栈、队列和数组
2020计算机专业考研数据结构知识点:栈.队列和数组 1.栈.队列的定义及其相关数据结构的概念,包括:顺序栈.链栈.循环队列.链队列等.栈与队列存取数据(请注意包括:存和取两部分)的特点. 2. 掌握 ...