matlab圆锥曲线,圆锥曲线：MATLAB绘制椭圆方程的图像来充电吧

平面内到定点F1，F2的距离等于常数2*a的动点轨迹叫做椭圆。

定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离为2*c。

对于椭圆的标准方程而言：(1)中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，(2)中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1。

其中焦点所在的轴为椭圆的长轴，与长轴垂直的轴为椭圆的短轴，长轴距离为2*a，短轴的距离为2*b，两焦点的距离为2*c，c^2=a^2-b^2。

下面用MATLAB绘制椭圆，并标出焦点c，长轴2*a，短轴2*b。

操作方法

第一，利用MATLAB绘制下图椭圆方程的图像。

第二，启动MATLAB，新建脚本(Ctrl+N)，在脚本编辑区输入如下代码：

close all; clear all; clc

a=5; b=4; c=sqrt(a^2-b^2);

syms x y

h=ezplot(x^2/a^2+y^2/b^2==1)

set(h,'color',[0,0,0],'LineWidth',2);

axis equal;hold on;

plot([-10:0.1:10],0,'--k')

plot(0,[-10:0.1:10],'--k')

legend('x^2/a^2+y^2/b^2=1')

第三，保存和运行上述脚本，得到椭圆方程x^2/5^2+y^2/4^2=1的图像。

第四，改进上述脚本，标记出长轴2*a，短轴2*b和焦点c。接着在脚本编辑区输入如下代码：

text([-a,a],[0+0.5,0+0.5],'a','FontSize',15)

plot([0,0],[-b,b],'k.','MarkerSize',15)

text([0,0],[-b+0.5,b+0.5],'b','FontSize',15)

plot([-c,c],[0,0],'g.','MarkerSize',15)

text([-c,c],[0+0.5,0+0.5],'c','FontSize',15)

第五，保存和运行上述改进后的脚本，得到椭圆方程x^2/5^2+y^2/4^2=1的图像，并且标记出长轴2*a，短轴2*b和焦点c。

好了，以上就是大致内容了，(END)

x1=a^2/c与x2=-a^2/c为椭圆的准线方程。

椭圆上的点到焦点(c,0)的距离与到准线x=a^2/c的距离之比为常数c/a(即离心率=c/a)。

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