Tensor.expand()函数详解

函数语法：

# 官方解释：
Docstring:
expand(*sizes) -> TensorReturns a new view of the :attr:`self` tensor with singleton dimensions expanded
to a larger size.

基本功能：

tensor.expand()函数可以将维度值包含 1 的Tensor（如：torch.Size([1, n])或者torch.Size([n, 1])）的维度进行扩展。其具体的扩展规则如下：

只能对维度值包含 1 的张量Tensor进行扩展，即：Tensor的size必须满足：torch.Size([1, n]) 或者 torch.Size([n, 1]) 。
只能对维度值等于 1 的那个维度进行扩展，无需扩展的维度务必保持维度值不变，或者置为-1，否则，报错。（简言之，只要是单维度均可进行扩展，但是若非单维度会报错。）
扩展的Tensor不会分配新的内存，只是原来的基础上创建新的视图并返回；
新扩展维度的取值范围为：−1以及[1,+∞]区间内的任意整数-1以及[1, +∞]区间内的任意整数−1以及[1,+∞]区间内的任意整数，例如：将 torch.Size([1, n]) 扩展为torch.Size([m, n])时，新扩展维度 m 的可能取值为-1，或者 m ≥ 1的任意整数；
只能对张量Tensor进行维度扩展，而不能降维；否则，报错。
tensor通过.expand()函数扩展某一维度后，tensor自身不会发生变化。

备注：
1、将 -1 传递给新扩展维度或者无需扩展维度均表示不更改该维度的尺寸。（Passing -1 as the size for a dimension means not changing the size of that dimension.）
2、如果令m=0，则会将原tensor变为空张量。示例如下：

a = torch.tensor([[2], [3], [4]])
print("a:\n", a)
print(a.size())
>>>
a:tensor([[2],[3],[4]])
torch.Size([3, 1])
# 将新扩展维度m置0时，原tensor变为空张量。
a.expand(3,0)
>>>
tensor([], size=(3, 0), dtype=torch.int64)

应用实例01： torch.Size([n, 1]) 扩展为 torch.Size([n, m])

import torcha = torch.tensor([[2], [3], [4]])   # 创建size为3行1列的张量
print("a:\n", a)
print(a.size())
>>>
a:tensor([[2],[3],[4]])
torch.Size([3, 1])
# （1）将torch.Size([3, 1])扩展为torch.Size([3, 2])
a.expand(3,2)
>>>
tensor([[2, 2],[3, 3],[4, 4]])
# （2）将 -1 赋值给“无需扩展维度”，同时将torch.Size([3, 1])扩展为torch.Size([3, 4])
a.expand(-1,4)   # 此处a.expand(-1,4)与a.expand(3,4)是等价的
>>>
tensor([[2, 2, 2, 2],[3, 3, 3, 3],[4, 4, 4, 4]])#（3）将 -1 赋值给“新扩展维度”，此时torch.Size([3, 1])将保持原状，不扩展。
a.expand(3,-1) # -1 means not changing the size of that dimension
>>>
tensor([[2],[3],[4]])
# (4)同时将 -1 赋值给“新扩展维度”和“无需扩展维度”，此时torch.Size([3, 1])将保持原状，不扩展。
a.expand(-1,-1)  # 此处a.expand(-1,-1)与a.expand(3,-1)是等价的
>>>
tensor([[2],[3],[4]])

如果原始Tensor的维度值中不包含1，则不能使用tensor.expand()函数进行扩展；否则，报错。 示例如下：

b = torch.tensor([[2, 1], [3, 5], [4, 7]])
print("b:\n", b)
print(b.size())
>>>
b:tensor([[2, 1],[3, 5],[4, 7]])
torch.Size([3, 2])
# 欲将torch.Size([3, 2])扩展为torch.Size([3, 4])，结果报错。
b.expand(3, 4)
>>>
---------------------------------------------------------------------------
RuntimeError                              Traceback (most recent call last)
<ipython-input-24-0fa681906d91> in <module>
----> 1 b.expand(3, 4)RuntimeError: The expanded size of the tensor (4) must match the existing size (2) at non-singleton dimension 1.  Target sizes: [3, 4].  Tensor sizes: [3, 2]
# 欲将torch.Size([3, 2])降维至torch.Size([3, 1])，结果报错。
b.expand(3, 1)
>>>
---------------------------------------------------------------------------
RuntimeError                              Traceback (most recent call last)
<ipython-input-26-3ca2598393c4> in <module>
----> 1 b.expand(3, 1)RuntimeError: The expanded size of the tensor (1) must match the existing size (2) at non-singleton dimension 1.  Target sizes: [3, 1].  Tensor sizes: [3, 2]

应用实例02： torch.Size([1, n]) 扩展为 torch.Size([m, n])

c = torch.tensor([[2, 1, 5, 8, 9]])  # 创建size为1行5列的张量
print("c:\n", c)
print(c.size())
>>>
c:
tensor([[2, 1, 5, 8, 9]])
torch.Size([1, 5])
# (1)将torch.Size([1, 5])扩展为torch.Size([3, 5])
c.expand(3,5)
>>>
tensor([[2, 1, 5, 8, 9],[2, 1, 5, 8, 9],[2, 1, 5, 8, 9]])
# （2）将 -1 赋值给“无需扩展维度”，同时将torch.Size([1, 5])扩展为torch.Size([3, 5])
c.expand(3,-1)  # 此处c.expand(3,-1)与c.expand(3,5)是等价的
>>>
tensor([[2, 1, 5, 8, 9],[2, 1, 5, 8, 9],[2, 1, 5, 8, 9]])
#（3）将 -1 赋值给“新扩展维度”，此时torch.Size([1, 5])将保持原状，不扩展。
c.expand(-1,5) # -1 means not changing the size of that dimension
>>>
tensor([[2, 1, 5, 8, 9]])
# (4) 欲将torch.Size([1, 5])扩展为torch.Size([3, 4])，结果报错。
c.expand(3,4)
>>>
---------------------------------------------------------------------------
RuntimeError                              Traceback (most recent call last)
<ipython-input-37-f39aa37f0529> in <module>
----> 1 c.expand(3,4)RuntimeError: The expanded size of the tensor (4) must match the existing size (5) at non-singleton dimension 1.  Target sizes: [3, 4].  Tensor sizes: [1, 5]

Tensor.expand_as()函数

函数语法：

# 官方解释：
Docstring:
expand_as(other) -> TensorExpand this tensor to the same size as :attr:`other`.
``self.expand_as(other)`` is equivalent to ``self.expand(other.size())``.Please see :meth:`~Tensor.expand` for more information about ``expand``.Args:other (:class:`torch.Tensor`): The result tensor has the same sizeas :attr:`other`.
Type:      builtin_function_or_method

基本功能：

张量b和a.expand_as(b)的size是一样大的，并且是不共享内存的。

应用实例：

a = torch.tensor([[2], [3], [4]])
print("a:\n", a)
print(a.size())
>>>
a:tensor([[2],[3],[4]])
torch.Size([3, 1])b = torch.tensor([[2,2],[3,3],[5,5]])
print("b:\n", b)
print(b.size())
>>>
b:tensor([[2, 2],[3, 3],[5, 5]])
torch.Size([3, 2])
# 使用a.expand_as(b)将张量a的size——torch.Size([3, 1])扩展为与张量b的size——torch.Size([3, 2])同形的高维张量
a.expand_as(b)
>>>
tensor([[2, 2],[3, 3],[4, 4]])

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