c语言5个人分鱼程序题,C语言递归解决5人分鱼问题
问题描述A、B、C、D、E这5个人合伙夜间捕鱼,凌晨时都已经疲惫不堪,于是各自在河边的树丛中找地方睡着了。第二天日上三竿时,A第一个醒来,他将鱼平分为5份,把多余的一条扔回河中,然后拿着自己的一份回家去了;B第二个醒来,但不知道A已经拿走了一份鱼,于是他将剩下的鱼平分为5份,扔掉多余的一条,然后只拿走了自己的一份;接着C、D、E依次醒来,也都按同样的办法分鱼。问这5人至少合伙捕到多少条鱼?每个人醒来后所看到的鱼是多少条?
问题分析
假设5个人合伙捕了x条鱼,则“A第一个醒来,他将鱼平分为5份,把多余的一条扔回河中,然后拿着自己的一份回家去了”之后,还剩下4(x-1)/5条鱼。
这里实际包含了一个隐含条件:假设Xn为第n(n=1、2、3、4、5)个人分鱼前鱼的总数,则(Xn-1)/5必须为正整数,否则不合题意。(Xn-1)/5为正整数即(X〜l)mod5=0必须成立。
又根据题意,应该有下面等式:
X4=4(X5-1)/5
X3=4(X4-1)/5
X2-4(X3-1)/5
X1=4(X2-1)/5
则一旦给定X5,就可以依次推算出X4、X3、X2和X1的值。要保证X5、X4、X3、X2和X1都满足条件(Xn-1)mod5=0,此时的X5则为5个人合伙捕到的鱼的总条数。显然,5个人合伙可能捕到的鱼的条数并不唯一,但题目中强调了 “至少”合伙捕到的鱼,此时题目的答案唯一。该问题可使用递归的方法求解。
程序设计
在main()函数中构建一个不定次数的do-while循环。定义变量x表示5个人合伙可能捕到的鱼的条数,可以取x的最小值为6,让x值逐渐增加,x每一次取值,都增加5,直到找到一个符合问题要求的答案。由于题目中问“这5人至少合伙捕到多少条鱼”,而我找到的第一个x值就是5个人至少捕到的鱼的总条数。
通过这个循环,就可以对每一个的可能情况进行检查。当然,是通过调用分鱼的递归函数来进行检查的。
分鱼的递归函数如下:
fish()函数中包含了两个参数:n和x。n表示参与分鱼的人数,x表示n个人分鱼前鱼的总条数。这两个参数都是由main()函数中传递进来的。
根据前面的分析,当n=5时,(x-1)mod5==0必须成立,否则该x值不是满足题意的值,退出fish()函数,返回到main()函数,main()函数中再传递新的x值到fish中进行检验。如果(x-1)mod5==0条件成立,则要判断n=4时,(x-1)mod5=0条件是否成立,需要注意的是,此时的形参x是4个人分鱼前鱼的总条数,即f(5,x)递归调用f(4,(x-1)/5*4)。这样依次进行下去,直到n=1时,(x-1)mod5==0条件仍成立,则说明开始从main()函数中传递进来的x值是符合题意要求的一个值,可以逐层从递归函数中返回,每次返回值都为1,直至返回到main()函数。
下面是完整的代码:
#include
/*分鱼递归函数*/
int fish(int n, int x)
{
if((x-1)%5 == 0)
{
if(n == 1)
return 1; /*递归出口*/
else
return fish(n-1, (x-1)/5*4); /*递归调用*/
}
return 0; /*x不是符合题意的解,返回0*/
}
int main()
{
int i=0, flag=0, x;
do
{
i=i+1;
x=i*5+1; /*x最小值为6,以后每次增加5*/
if(fish(5, x)) /*将x传入分鱼递归函数进行检验*/
{
flag=1; /*找到第一个符合题意的x则置标志位为1*/
printf("五个人合伙捕到的鱼总数为%d\n", x);
}
}
while(!flag); /*未找到符合题意的x,继续循环,否则退出循环*/
return 0;
}
运行结果:
五个人合伙捕到的鱼总数为3121
知识点补充
本题还可以使用“递推法”来求解。下面先对递推法做下简介。
递推法:利用问题本身所具有的递推关系来求解。所谓的递推关系指的是:当得到问题规模为n-1的解后,可以得出问题规模为n的解。因此,从规模为0或1的解可以依次递推出任意规模的解。
下面是完整的代码:
#include
/*分鱼递归函数*/
int fish(int n, int x)
{
if((x-1)%5 == 0)
{
if(n==1)
return 1; /*递归出口*/
else
return fish(n-1, (x-1)/5*4); /*递归调用*/
}
return 0; /*x不是符合题意的解,返回0*/
}
int main()
{
int fish[6], i;
fish[5]=6;
while(1)
{
for(i=4; i>0; i--)
{
if(fish[i+1]%4!=0)
break;
fish[i]=fish[i+1]*5/4+1;
if(fish[i]%5!=1)
break;
}
if(i == 0)
break;
fish[5]+=5;
}
for(i=1; i<=5; i++)
printf("fish[%d]=%d\n", i, fish[i]);
return 0;
}
运行结果:
fish[1]=3121
fish[2]=2496
fish[3]=1996
fish[4]=1596
fish[5]=1276
c语言5个人分鱼程序题,C语言递归解决5人分鱼问题相关推荐
- C语言 | 两种方法解决五人分鱼
A.B.C.D.E 五人在某天夜里合伙去捕鱼,到第二天凌晨时都疲惫不堪,于是各自找地方睡觉. 日上三杆,A 第一个醒来,他将鱼分为五份,把多余的一条鱼扔掉,拿走自己的一份. B 第二个醒来,也将鱼分为 ...
- 使用c语言实现复数运算的程序,用C语言实现的复数运算程序设计
用C语言实现的复数运算程序设计 电大理工 2009年3月 Study of Science and Engineering at RTVU. 第1期 总第238期 用C语言实现的复数运算程序设计 王彦 ...
- c语言怎么让他变成程序,用C语言编了个程序,怎样让它点击“下一步”后继续弹出窗口...
可以参考下面的代码: #include int WINAPI WinMain(HINSTANCE hInstance, HINSTANCE hPrevInstance,PSTR szCmdLine, ...
- 百万富翁C语言程序题,c语言问题百万富翁大神们帮帮忙?C语言问题?
相关问题 公历:2018年1月21日7:35农历:丁酉年腊月初五日辰时八字:丁酉|癸丑|癸丑|丙辰五行:火金|水土|水土|火土纳音:山下火|桑松木|桑松木|沙中土五行缺木 我们经常提到八字" ...
- java硬币兑换_java程序题:把一元钞票换成一分、二分、五分硬币(每种至少一枚),有哪些种换法...
满意答案 alexjia301 2015.01.15 采纳率:42% 等级:6 已帮助:257人 123456789101112131415161718192021222324252627/** ...
- C语言实现与功能的程序,用C语言实现Ping程序功能
2001 年 10 月 01 日 大部分人用ping命令只是作为查看另一个系统的网络连接是否正常的一种简单方法.在这篇文章中,作者将介绍如何用C语言编写一个模拟ping命令功能的程序. ping命令是 ...
- c语言密码锁门禁系统程序,基于C语言STC89C52单片机电子密码锁的系统设计与仿真...
摘 要:介绍一种通过 Protues 软件成功仿真的电子密码锁的实现过程.它采用高可靠性的STC89C52单片机来实现*和密码酌识别,采用具备IC总线接田的EPROM芯片来完成密码的聋储,通过l602 ...
- C语言做一个表格的程序,用C语言画个简单表格
今天见到个题目,就把他做了,题目如下: 在图形环境中很容易做出漂亮的表格.但在控制台环境中就比较困难了.有的时候可以用一些符号大略地模拟:(word文档中可能不整齐,拷贝到记事本中看) +------ ...
- 用c语言写的电话簿的程序,用C语言散列表实现电话薄
#用C语言散列表实现电话薄# 标题 #include#include#includetypedef struct node { char num[11],name[15],address[20],ci ...
最新文章
- net-tools 要被 iproute2 取代了
- ASP.net MVC基础
- 实验:交换机生成树协议STP--功能验证
- Hot Door CADtools (基础篇)
- 160 - 4 ajj.1
- python windows窗口置顶_想用Python编程却不知如何下手?一篇搞定编程准备工作
- 数三角形(51Nod-2497)
- MIND多兴趣召回实战(一)
- java8中class怎么用_Java8中你可能不知道的一些地方之方法引用实战
- Django实现微信消息推送
- JS中的语音识别——Speech Recognition API
- virtualbox vdi extend the disk usage
- [2018.10.10 T2] 烯烃
- [JSON]2017年最新县及县以上行政区划代码
- web打印时,各种页面样式设置
- Java+学生信息管理系统+GUI+文件
- java猴子搬香蕉,趣味算法:猴子搬香蕉问题
- python论坛签到_Python 百度贴吧自动签到
- 面向6G的去中心化的人工智能理论与技术
- linux 电源管理 Generic PM之Suspend功能