角谷定理python_递归算法实现角谷定理

问题重述：

角谷定理。输入一个自然数，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。

如：输入22，

输出22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

STEP=16

题目分析：

根据题意有：

xn+1=xn2, xn%2=0xn+1=xn×3+1, xn%2=1

最后Xlast=1

算法构造：

根据上述公式可以看出：

函数出口：Xlast=1

函数体：

xn+1=xn2, xn%2=0xn+1=xn×3+1, xn%2=1

根据当前的数字判断其奇偶性，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1，然后再次递归判断，直到最后一次的数字为1时跳出函数

算法实现：

#include

using namespace std;

Author:Qiaoxue Zheng

Date:2018/11/15

Dscribtion:To get the steps according to Kakutani Theory

Function:Kakutani

Parameter:

number:natural number

Return:steps

int Kakutani(int number) {

int count = 0;

cout << number<

count++;//count steps

//exit,the last number is 1

if (number == 1) {

return count;

}

//body

else {

if (number % 2 == 0) {//Even numbers

count += Kakutani(number / 2);

return count;

}

else {//Odd number

count += Kakutani(number * 3 + 1);

return count;

}

//Main function

int main() {

int number = 0;

cout << "please input a int number:";

cin >> number;

cout<

system("pause");

return 0;

}

运行结果：

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