【算法竞赛进阶指南】CH5202 自然数拆分Lunatic版完全背包

给定一个自然数N，要求把N拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。
求拆分的方案数 mod 2147483648的结果。

输入格式
一个自然数N。

输出格式
输入一个整数，表示结果。

数据范围
1 ≤ N ≤ 4000

输入样例：
7

输出样例：
14

1～N这N个自然数构成N种物品，每种物品都可以无限次使用，背包容积为N，求方案数（求和）。

注意2147483648这个数超出了32位int的范围，32位补码表示为100000…000，需要用unsigned int 或long long 存储。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 4010;
unsigned int f[maxn];
unsigned int P = 2147483648;int main()
{int n;cin >> n;f[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i ++)for (int j = i; j <= n; j ++)f[j] = (f[j] + f[j-i]) % P;cout << f[n] - 1 <<endl;return 0;
}

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