图像处理论文,非常专业

第29卷第5期运城学院学报

JournalofYunchengUniversity

Vol．29No．5

2011年10月Oct．2011

MATLAB在傅里叶变换中的应用

周

摘

玲①

(运城学院物理与电子工程系，山西运城044000)

要：针对信号与系统中傅里叶变换具有抽象度高、难于理解的特点，利用MATLAB强大的信号处理功

结合傅里叶变换、傅里叶级数、卷积定理的内容，通过MATLAB程序设计实现傅里叶变换中各种运算的直观能，

演示。通过MATLAB编程加深对信号时域和频域概念、分析方法的理解。

关键词：MATLAB；傅里叶变换；信号与系统中图分类号：TP391

文献标志码：A

文章编号：1008－8008(2011)05－0029－04

［6］

如表1所示。不同形式的傅里叶变换，

表1傅里叶变换形式

随着计算机和信息技术的飞速发展，信号处理在各种工程技术领域获得了越来越广泛的应用。其中，在通信与控制采用频域的分析方法较之系统的理论研究和实际应用之中，

经典的时域方法有许多突出的优点。当今，傅里叶分析方法已经成为信号分析与系统设计不可缺少的重要工具。

MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件，它集矩阵计算、信号处理和图形显示于一体，构成了方数值分析、便、友好的用户界面环境。MATLAB提供的信号处理(signalprocessing)工具箱函数，为信号与系统的分析提供了强有力的工具。

MATLAB在信号与系统中的应用有方程求解应目前，

用，图形演示谐波的合成情况，还有在高频电子线路、通信原

［1－4］

。本文结合信号与系统中的理、数字信号处理中的应用

傅里叶变换、傅里叶级数、卷积定理的内容，通过MATLAB

时域信号特性非周期连续信号周期性连续信号非周期离散信号

频谱特性连续频谱离散频谱连续频谱

变换名称傅里叶变换傅里叶级数序列傅里叶变换离散傅里叶级数离散傅里叶变换

周期性离散信号周期性离散频谱

离散信号(有限样本点)

周期性离散频谱

2．1傅里叶变换

MATLAB实现信号傅里叶变换的常用方法有：(1)MAT-LAB提供了符号函数fourier和ifourier实现傅里叶变换和逆变换；(2)数值计算方法。

工程应用中经常需要对抽样数据进行傅里叶分析，这种情况下往往无法得到信号的解析表达式，因而数值计算方法是应用傅里叶变换的主要途径。数值计算方法实现傅里叶变换的途径有：(1)直接计算法(循环法)；(2)矢量计算法；(3)矩阵计算法。

由于MATLAB对矩阵运算作了很大优化，所以采用矩阵计算法可以优化程序，提高运行效率。

1(－1/2＜t＜1/2)

试求解信号f(t)=的傅里叶变

程序设计实现傅里叶变换中各种运算的直观演示。通过MATLAB编程加深对信号时域和频域概念、分析方法的理解。

1．傅里叶变换

信号的分析方法有时域分析法和变换域分析法，在变换域分析中，常用的一种分析方法是傅里叶分析法。傅里叶分析法是将信号分解为含有各种频率的正弦信号，建立信号频谱的概念，所以，傅里叶变换域分析法又称为频率域(频域)分析法。信号频谱概念的建立是以信号的傅里叶变换为基础，以下将从三个方面，即傅里叶变换、傅里叶级数和卷积定理举例介绍MATLAB在傅里叶变换中的应用。

2．MATLAB在傅里叶变换中的应用［5］

傅里叶变换是建立以时间为自变量的“信号”与以频率

“频谱函数”为自变量的之间的某种变换关系。所以，当自“时间”“频率”变量或取连续值或离散值时，就形成了几种

{

换和逆变换。

程序：

T=2%定义时域抽样区间长度N=200；%定义时域抽样点数t=linspace(－T/2，T/2－T/N，N)＇；%定义时域抽样点

①

收稿日期：2011－02－28

作者简介：周玲(1981－)，女，山西新绛人，运城学院物理与电子工程系讲师，硕士，研究方向为电子测量及信号与信息处理。

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