matlab 最速下降,matlab最速下降法

matlab最速下降法

function x=fsxsteep(f,e,a,b)

% fsxsteep函数最速下降法

% x=fsxsteep(f,e,a,b)为输入函数f为函数e为允许误差(a,b)为初始点; % fsx

x1=a;x2=b;

Q=fsxhesse(f,x1,x2);

x0=[x1 x2]';

fx1=diff(f,'x1'); %对x1求偏导数

fx2=diff(f,'x2'); %对x2求偏导数

g=[fx1 fx2]'; %梯度

g1=subs(g); %把符号变量转为数值

d=-g1;

while (abs(norm(g1))>=e)

t=(-d)'*d/((-d)'*Q*d); %求搜索方向

x0=x0-t*g1; %搜索到的点

v=x0;

a=[1 0]*x0;

b=[0 1]*x0;

x1=a;

x2=b;

g1=subs(g);

d=-g1;

end;

x=v;

function x=fsxhesse(f,a,b)

% fsxhesse函数求函数的hesse矩阵；

% 本程序仅是简单的求二次函数的hesse矩阵！；

% x=fsxhesse(f)为输入函数f为二次函数x1,x2为自变量；

% fsx

x1=a;x2=b;

fx=diff(f,'x1'); %求f对x1偏导数

fy=diff(f,'x2'); %求f对x2偏导数

fxx=diff(fx,'x1'); %求二阶偏导数对x1再对x1

fxy=diff(fx,'x2'); %求二阶偏导数对x1再对x2

fyx=diff(fy,'x1'); %求二阶偏导数对x2再对x1

fyy=diff(fy,'x2'); %求二阶偏导数对x2再对x2

fxx=subs(fxx); %将符号变量转化为数值

fxy=subs(fxy);

fyx=subs(fyx);

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