记录贴，计算器改良，税收与补贴，一元三次方程解法，最大公约数最小公倍数

P1022 计算器的改良
题目描述
为了很好的完成这个任务，ZLZL先生首先研究了一些一元一次方程的实例：
4+3x=8
6a-5+1=2-2a6a−5+1=2−2a
-5+12y=0−5+12y=0
ZL先生被主管告之，在计算器上键入的一个一元一次方程中，只包含整数、小写字母及+、-、=这三个数学符号（当然，符号“-”既可作减号，也可作负号）。方程中并没有括号，也没有除号，方程中的字母表示未知数。

你可假设对键入的方程的正确性的判断是由另一个程序员在做，或者说可认为键入的一元一次方程均为合法的，且有唯一实数解。
输入格式
一个一元一次方程。
输出格式
解方程的结果(精确至小数点后三位)。
输入
6a-5+1=2-2a
输出
a=0.750
思路：读取一条方程，字母a记录常数和，字母b记录未知数系数和，最后可得未知数x=a/b；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int a=0,b=0,flag=0,zf=1,m=0;///a常数和，b未知数系数和，zf数值前的加减号，m记录当前数值char c,ch;///c记录未知数while(1){ch=getchar();if(ch=='\n'){break;}///读取数值while(ch>='0'&&ch<='9'){m=m*10+(ch-'0');ch=getchar();}//读取未知数if(ch>='a'&&ch<='z'){if(m==0)m=1;m*=zf;if(flag==0){b+=m;}else{b+=(-1)*m;}c=ch;}else{if(flag==0){m*=-1;a+=m*zf;}else{a+=m*zf;}if(ch=='+'){zf=1;}else if(ch=='-'){zf=-1;}else{zf=1;flag=1;}}m=0;}if(!(a*1.0/b))//这里要加个特判断，因为会出现-0，虽然-0和0等效，但评测机并不吃这一套printf("%c=0.000",c);elseprintf("%c=%.3f\n",c,a*1.0/b);return 0;}

p2023税收与补贴
题目描述
你是某家咨询公司的项目经理，现在你已经知道政府对某种商品的预期价格，以及在各种价位上的销售情况。要求你确定政府对此商品是应收税还是补贴的最少金额（也为整数），才能使商家在这样一种政府预期的价格上，获取相对其他价位上的最大总利润。

总利润=单位商品利润 \times × 销量

单位商品利润=单位商品价格 - 单位商品成本（- 税金 or + 补贴）

输入格式
输入的第一行为政府对某种商品的预期价，第二行有两个整数，第一个整数为商品成本，第二个整数为以成本价销售时的销售量，以下若干行每行都有两个整数，第一个为某价位时的单价，第二个为此时的销量，以一行-1−1，-1−1表示所有已知价位及对应的销量输入完毕，输入的最后一行为一个单独的整数表示在已知的最高单价外每升高一块钱将减少的销量。

输出格式
输出有两种情况：若在政府预期价上能得到最大总利润，则输出一个单独的整数，数的正负表示是补贴还是收税，数的大小表示补贴或收税的金额最小值。若有多解，取绝对值最小的输出。

如在政府预期价上不能得到最大总利润，则输出“NO SOLUTION”。
输入
31
28 130
30 120
31 110
-1 -1
15
输出
4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int a[2][10001],down,cha,temp;///二维数组，销售量下降值，当销售量的差值为大于2时，记录单位价格的差值。int max,p,price,except;///最大值，政府预计补贴或收税记录点。最佳销售时价格，政府预计价格cin>>except;///预计价格cin>>a[0][0]>>a[1][0];int i=1;while(cin>>a[0][i]>>a[1][i]&&a[0][i]!=-1&&a[1][i]!=-1){i++;if(a[0][i-1]-a[0][i-2]>=2){cha=(a[1][i-1]-a[1][i-2])/(a[0][i-1]-a[0][i-2]);temp=a[0][i-1]-a[0][i-2];i--;temp+=i;for(;i<temp;i++){a[0][i]=a[0][i-1]+1;a[1][i]=a[1][i-1]+cha;}}}cin>>down;///下降销售量for(;;){a[0][i]=a[0][i-1]+1;a[1][i]=a[1][i-1]-down;if(a[1][i]<=0)///当销售量低于0时，停止循环break;i++;}int num;for(int j=1;j<10000;j++)///模拟计算，政府在不同补贴时，有最大的总利润时能达到预计价格，{max=-9999;for(int k=1;k<i;k++){num=(a[0][k]-a[0][0]+j)*a[1][k];if(num>=max){max=num;price=a[0][k];p=j;}}if(price==except){cout<<p;return 0;}///如果价格就是政府预期价则打印出来，因为本身就是从小到大遍历所以不用求绝对值最小的max=-9999;for(int k=1;k<i;k++){num=(a[0][k]-a[0][0]-j)*a[1][k];if(num>=max){max=num;price=a[0][k];p=j;}}if(price==except){cout<<p*(-1);return 0;}}
}
///第三遍才ac，第二遍错误的原因是输入数据没处理好，第二个是计算数据没处理好，“num>max”换为num>=max;

P1024 一元三次方程求解

枚举，从-100遍历到100。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{double A,B,C,D;double y1,y2,i=0,x;cin>>A>>B>>C>>D;for(double j=-100;j<=100;j+=0.001){double k=j+0.001;y1=A*j*j*j+B*j*j+C*j+D;y2=A*k*k*k+B*k*k+C*k+D;if(y1>=0&&y2<=0||y1<=0&&y2>=0){x=(j+k)/2;cout<<fixed<<setprecision(2)<<x<<" ";i++;j++;j-=0.001;}if(i==3)break;}return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int d(int x1,int y1)///辗转相除求最大公约数，判断PQ的最大公约数数是否为x
{int r;swap(x1,y1);do{r=x1%y1;x1=y1;y1=r;}while(r!=0);if(r==0)return x1;
}
bool f(int p,int q,int pq)///判断PQ的最小公倍数是否为y
{if(p*q==pq)return true;elsereturn false;
}
int main()
{int count=0;int x,y,P,Q;cin>>x>>y;int pq=x*y;///两数乘积等于最大公约数和最小公倍数之积for(int i=x;i<=y;i++)///PQ一定在x和y的区间{P=i;Q=pq/P;if(d(P,Q)==x&&f(P,Q,pq)){count++;}}cout<<count;return 0;
}

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