【扩展KMP】【HDU 4333】Revolving Digits

题意：

给定一个字符串，然后将字符串最后的字母不断移动到字符串的首字母位置，需要求出在这个移动的过程中，生成的字符串比原串字典序大、相等、小的所有字符串个数。移动过程中，相同的字符串不重复计算。

思路：

由于是比较字典序，因此需要进行前缀比较。自然地想到要使用扩展kmp知识，我们这里先大概回忆一下扩展kmp知识。

next [ i ] : 模板串从 i 开始截取的子串与原串的最大前缀匹配长度

ex [ i ] : 匹配串从 i 开始截取的子串与模板串的最大前缀匹配长度

可以用线性时间求出这两个数组。

我们再来看这个题，就变成了一个水题。就是将这个串*2拼在一起，然后对于这个新串求一遍next数组即可。现在问题在于如何处理 “相同的字符串不重复计算” 这个问题，很自然地可以想到循环节。

令 cnt = 串S循环节在串S中出现了几次。

则对于这个串可能出现的所有串中，每个串出现的重复次数为cnt。因此最后的答案需要除以cnt。

总结：

扩展KMP就是用来计算前缀匹配长度的，应用于各类前缀匹配问题。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 2147483640;
const double eps = 1e-8;
const int N = 3*100000+100;   //字符串长度最大值char a[N];
int nxt[N]; //ex数组即为extend数组
//预处理计算next数组int get(char* tp)
{int nxtt[N];char s[N];memset(nxtt,0,sizeof nxtt);int l = strlen(tp);for(int i = l+1; i >= 1; i--) s[i] = tp[i-1];int j = 0;for(int i = 2;i <= l;i ++){while(j && s[j+1] != s[i])  j = nxtt[j];if(s[j+1] == s[i])  j ++;nxtt[i] = j;}return l-nxtt[l];
}void GETNEXT(char *str)
{int i=0,j,po,len=strlen(str);nxt[0]=len;//初始化next[0]while(str[i]==str[i+1]&&i+1<len)//计算next[1]i++;nxt[1]=i;po=1;//初始化po的位置for(i=2;i<len;i++){if(nxt[i-po]+i<nxt[po]+po)//第一种情况，可以直接得到next[i]的值nxt[i]=nxt[i-po];else//第二种情况，要继续匹配才能得到next[i]的值{j=nxt[po]+po-i;if(j<0)j=0;//如果i>po+next[po],则要从头开始匹配while(i+j<len&&str[j]==str[j+i])//计算next[i]j++;nxt[i]=j;po=i;//更新po的位置}}
}int main(int argc, char const *argv[])
{int T;scanf("%d",&T);rep(kk,1,T){scanf("%s",a);int len = strlen(a);int tp = get(a);int ans = len/tp;//    if(len % tp == 0) ans = len/tp;rep(i,len,2*len-1)a[i] = a[i-len];a[2*len] = '\0';GETNEXT(a);int c1 = 0,c2 = 0,c3 = 0;rep(i,0,len-1){if(a[i] == '0'){c1++;continue;}int tp = nxt[i];if(tp >= len) c2++;else{if(a[tp]-'0' < a[i+tp]-'0') c3++;else c1++;}}printf("Case %d: ",kk);printf("%d %d %d\n",c1/ans,c2/ans,c3/ans);}return 0;
}/*字符串从0开始编号next[i]: 模板串从i开始截取的子串与原串的最大前缀匹配长度ex[i]: 匹配串从i开始截取的子串与模板串的最大前缀匹配长度
*/

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