9.3 一元一次不等式组

教学目标

知识与技能：

1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、会利用数轴求不等式组的解集。

过程与方法：

1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。

2、培养学生初步数学建模的能力。

情感态度价值观：

加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。

教学重难点

重点：不等式组的解法及其步骤。

难点：确定两个不等式解集的公共部分。

教法与学法分析

教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。

学法：实践、比较、探究的学习方式。

教学课型

新授课

教学用具

多媒体课件

教学过程

一、复习引入

一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容。

1、什么叫做不等式的解？

2、什么叫做不等式的解集？

二、讲授新知

导入新课

问题3：一个长方形牧场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个牧场的长的取值范围.

题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。

解：设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2.

根据已知条件，我们知道x的取值范围要使

2(x+70)>350 和70x<7630

这两个不等式同时成立.

用大括号把上述两个不等式合起来，得

（一）一元一次不等式组的概念

像

这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组.

板书：

概念（1）含有相同未知数

（2）一元一次不等式

练习：下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？

思考：怎样确定上面的一元一次不等式组中x的取值范围呢？

（二）、一元一次不等式组的解集的概念

一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.

求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.

板书：

解集：公共部分

由图容易发现它们的公共部分是105＜x ＜109，

所以这个不等式组的解集为 105＜x ＜109

引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤：（板书）

（1）分别求出每个不等式的解集；

（2）利用数轴找出它们的公共部分。

（三）、例题讲解

教师提出问题，有了上面的铺垫，我们来完整的解一元一次不等式组。

例1 解不等式组

（1）

以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解。

解：

在这里引导学生发现，没有公共部分，即无解。

课堂练习

解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：

例2：一元一次不等式组的应用

3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？

解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得

根据题意，x的值应是整数，所以x=16

答：每个小组原先每天生产16件产品

四、当堂检测

1、解下列不等式组:

3（选做题）.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个， 求学生人数和苹果分别是多少？

七、小结

让学生说出自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。

八、作业布置

必做：课本习题9.3第一题

观察与猜想 看图时的错觉_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com章前引言及相交线_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com5.1.2垂线_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com5.1.3同位角、内错角、同旁内角_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平行线（定义、平行公理及推论）​www.renjiaoshe.com平行线判定1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平行线判定2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com信息技术应用 探索两条直线的位置关系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平行线的性质1，2，3_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平行线性质定理简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com命题、定理、证明1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com命题、定理、证明2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平移的概念、平移的性质_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平移的简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com复习题5_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com算数平方根_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平方根_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com立方根概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com阅读与思考 为什么√2不是有理数_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com无理数、实数概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com实数的运算_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com数字活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com复习题6_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com阅读与思考 用经纬度表示地理位置_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com7.1.1有序数对_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平面直角坐标系相关概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平面直角坐标系作图_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com用坐标表示地理位置_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com坐标表示平移1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com坐标表示平移2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com复习题7_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com章前引言及二元一次方程组_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com代入消元法1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com代入消元法2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com加减消元法_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com用适当方法解二元一次方程组_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com探究1牛饲料问题_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com探究2农作物常量问题_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com探究3交通运输问题_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com阅读与思考 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瓶子中有多少粒豆子_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com全面调查_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com抽样调查_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com利用折线图、条形图、扇形图描述数据_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com信息技术应用 利用计算机画统计图_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com频数分布图相关概念_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com画频数分布图_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com利用频数分布直方图描述数据_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com10.课题学习 从数据谈节水_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com复习题10_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com观察与猜想 看图时的错觉_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.comhttps://www.renjiaoshe.com/kewen/4765.html​www.renjiaoshe.com章前引言及相交线_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com5.1.2垂线_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com5.1.3同位角、内错角、同旁内角_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平行线（定义、平行公理及推论）​www.renjiaoshe.com平行线判定1_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com平行线判定2_人教版七年级数学下册_教师之家​www.renjiaoshe.com信息技术应用 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平行线及其判定PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.2.1平行线（定义、平行公理及推论）（1）PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平行线（定义、平行公理及推论）PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.2.2平行线的判定PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平行线判定1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平行线判定2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.3 平行线的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com信息技术应用 探索两条直线的位置关系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.3.1平行线的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平行线的性质1，2，3PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平行线性质定理简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.3.2命题、定理、证明PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com命题、定理、证明1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com命题、定理、证明2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com5.4 平移PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平移的概念、平移的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平移的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com复习题5PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com第六章 实数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com6.1 平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com算数平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com6.2 立方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com立方根概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com6.3 实数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com阅读与思考 为什么√2不是有理数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com无理数、实数概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com实数的运算PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com数字活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com复习题6PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com第七章 平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com7.1 平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com阅读与思考 用经纬度表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com7.1.1有序数对PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com7.1.2平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平面直角坐标系相关概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com平面直角坐标系作图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com7.2 坐标方法的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com7.2.1坐标表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com用坐标表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com7.2.2坐标表示平移PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com坐标表示平移1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com坐标表示平移2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com复习题7PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com第八章 二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com8.1 二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com章前引言及二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com8.2 消元--解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com8.2.1代入消元法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com代入消元法1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com代入消元法2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com8.2.2加减消元法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com加减消元法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com用适当方法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com8.3 实际问题与二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com探究1牛饲料问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com探究2农作物常量问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com探究3交通运输问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com*8.4 三元一次方程组的解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com三元一次方程组的解法1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com三元一次方程组的解法2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com复习题8PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com第九章 不等式与不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.1 不等式PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com阅读与思考 用求差法比较大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.1.1不等式及其解集PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.1.2不等式的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com不等式的性质1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com不等式的性质2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.2 一元一次不等式PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.2.1一元一次不等式及其解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com一元一次不等式概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com解一元一次不等式（性质1、2）PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com解一元一次不等式（性质3）PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.2.2 一元一次不等式应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com列一元一次不等式解实际问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com9.3 一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com解一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com复习题9PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com第十章 数据的收集、整理与描述PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com10.1 统计调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com实验与探究 瓶子中有多少粒豆子PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com全面调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com抽样调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com利用折线图、条形图、扇形图描述数据PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com10.2 直方图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com信息技术应用 利用计算机画统计图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com频数分布图相关概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com画频数分布图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com10.3 课题学习 从数据谈节水PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com复习题10PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆​www.shimengyuan.com