中序遍历二叉树的非递归实现(利用栈)

中序遍历二叉树的非递归实现

之前的博客写了递归的实现，说白了也就是不断自己调用自身，保持左根右的顺序。只需写出整体逻辑结构，程序会自己递归复杂的过程，大体即为：

void inTraverseByRecur(Tree& T)
{if(T){ inTraverseByRecur(T->lchild);cout<<T->data;inTraverseByRecur(T->rchild);}
}

而非递归实现我采用了栈结构作辅助，因为中序遍历其为左根右，它本身遍历的特性可用不断的出栈进栈模拟。当我们以T为树的根结点时，要想做到中序遍历，需要以下几步：
①.若根结点T存在，将T压入栈中，若T->lchild为真（即T有左孩子），更新它的左孩子为根结点：即T=T->lchild，重复步骤①，直到一直往左走找不到左孩子为止（此时找到了中序序列的首结点），转至步骤②。
②.因为当前结点无左孩子，按照中序遍历左根右，则该结点出栈。若该结点有右孩子，则将右孩子视为根结点，转至步骤①，直到走到中序序列尽头，栈为空为止。
以下为完整代码，包含了栈结构，二叉树结点结构及它们的操作函数，递归及非递归的实现函数我都放在了里面。
这里有一些细节需要注意，传递指针和传递引用的区别，栈中的数据域元素存储的类型为结点结构。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>using namespace std;#define STACK_INIT_SIZE 100   //栈的初始化容量
#define STACK_INC_SIZE 10     //栈的分配增量 typedef char ElementType;  //二叉树的数据域元素类型 /*二叉树结点结构*/
typedef struct BiTree{struct BiTree* lchild;struct BiTree* rchild;ElementType data;
}TreeNode,*Tree;typedef Tree elemType;     //栈存储的数据元素类型为二叉树结点结构 /*栈的数据结构*/
typedef struct{elemType* base;  //栈底指针 elemType* top;    //栈顶指针 int stackSize;   //当前已分配的栈总存储空间
}SqStack; void initStack(SqStack& S);             //构造空栈并初始化
void pushStack(SqStack& S,elemType data); //数据元素进栈
void popStack(SqStack& S);                //数据元素出栈
int  emptyStack(SqStack& S);              //判断栈是否为空
void createBiTree(Tree& T);               //创建并添加二叉树信息，录入方式为根左右
void inTraverseByRecur(Tree& T);          //递归方式实现中序遍历二叉树
void inTraverseByNotRecur(Tree& T,SqStack& S);  //非递归方式实现中序遍历二叉树()
elemType getTop(SqStack& S);              //返回栈顶元素 void initStack(SqStack& S)
{ S.base=(elemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(elemType));if(!S.base)  exit(1);S.top=S.base;S.stackSize=STACK_INIT_SIZE;
} void pushStack(SqStack& S,elemType data)
{if(S.top-S.base>=S.stackSize) //栈满，扩充容量 {S.base=(elemType*)realloc(S.base,(S.stackSize+STACK_INC_SIZE) * sizeof(elemType));if(!S.base)  exit(1);S.top=S.base+S.stackSize; //栈顶改变S.stackSize+=STACK_INC_SIZE;}*S.top=data;S.top++;
}void popStack(SqStack& S)
{if(S.top!=S.base){S.top--;}
}int emptyStack(SqStack& S)
{//栈空则返回0 if(S.base==S.top){return 0;}else{return 1;}
}elemType getTop(SqStack& S)
{return *(S.top-1);
}   void createBiTree(Tree& T)
{ElementType ch;cin>>ch;if(ch=='#') T=NULL;else{//if(!(T=(TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode))))if(!(T=(Tree)malloc(sizeof(TreeNode)))){cout<<"malloc fail"<<endl;exit(0);}T->data=ch;createBiTree(T->lchild);createBiTree(T->rchild);}
}//实现递归方式的中序遍历
void inTraverseByRecur(Tree& T)
{//-+a##*b##-c##d##/e##f##if(T){inTraverseByRecur(T->lchild);cout<<T->data;inTraverseByRecur(T->rchild);}
} //实现非递归方式的中序遍历
void inTraverseByNotRecur(Tree& T,SqStack& S)
{Tree p;p=T;//若栈为空,emptyStack(S)返回为0 while(p||emptyStack(S))  //只有当结点为空，栈也为空时退出循环 {while(p)   //结点不为空时，一直找左孩子 {pushStack(S,p);p=p->lchild;}         //找不到左孩子时，若栈也不为空，则栈顶元素出栈，将栈顶元素的右孩子再作为根结点，继续找左孩子//这样持续下去最终会按照非递归的方式输出左根右 if(emptyStack(S))        {p=getTop(S);   cout<<p->data;popStack(S);p=p->rchild;}}
}int main()
{SqStack S;                 //定义栈S Tree T1;             //定义二叉树的根结点 initStack(S);           //初始化栈S createBiTree(T1);       //创建并添加二叉树信息inTraverseByRecur(T1);  //递归方式中序遍历二叉树 cout<<endl; inTraverseByNotRecur(T1,S);//非递归方式中序遍历二叉树 return 0;
}

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