带小数十进制转二进制--图解
我们常见的是纯整数十进制转二进制，而对小数部分的转换不常提及。以下帮助大家梳理
(xxx.yyy)10xxx为整数部分，yyy为小数部分(xxx.yyy)_{10}\\ xxx为整数部分，yyy为小数部分 (xxx.yyy)10xxx为整数部分，yyy为小数部分
核心思想：将整数和小数部分分开计算，最后整合。
- 对于整数：除二逆向取余
- 对于小数部分:乘二正向(向下)取整
（一）整数部分
以34举例
图中每个小箭头代表一次除2
34=17x2+0
17=8x2+1
…以此类推
最后逆向读出。故(34)10(34)_{10}(34)10=(100010)2(100010)_2(100010)2
（二）小数部分
以0.625举例
图中每个小箭头代表两个操作:
A→\rightarrow→B
- Ax2
- B= A-⌊A⌋\lfloor A \rfloor⌊A⌋
0.25=0.625*2=1.25-⌊1.25⌋\lfloor 1.25 \rfloor⌊1.25⌋ =0.25 (⌊1.25⌋\lfloor 1.25 \rfloor⌊1.25⌋=1)
0.5=0.25*2=0.5-⌊0.5⌋\lfloor {0.5} \rfloor⌊0.5⌋=0.5(⌊0.5⌋\lfloor {0.5} \rfloor⌊0.5⌋=0)
最后正向读出。故(0.625)10=(.101)2(0.625)_{10}=(.101)_2(0.625)10=(.101)2
若嫌式子过于复杂，可以这么记忆:
小数部分乘2，若>1，则减去1，在旁边记录下1；
若小于1，则无需减去1，在旁边记录下0；
使其一直为0.xx的形式，如此往复
特别的：小数部分转二进制可能会出现乘不尽，一直不能化为0。此时根据题目要求的精度来决定要多少位二进制即可。
整合
那么34.625的二进制表述就是将其拼接起来
(34.625)10=(100010.101)2(34.625)_{10}=(100010.101)2(34.625)10=(100010.101)2
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